(1)不定方程式の問題となります．(pの整式)(qの整式)＝(整数)の形に式を変形しましょう．
(2)，(3)不等式です．絞り込みを目指しましょう．

完全数についての問題です．

正の整数で，自分自身以外の約数の総和が自分自身に一致するようなものを完全数といい，「2^n-1 が素数ならば，2^{n-1}(2^n-1) は完全数になる」ことが知られています．
(2)では「2^n-1 が素数である」ための必要条件は 「n が素数である」ことを示し，(3)では「n が素数である」だけでは十分でない具体例(反例)を求めています．