「相反方程式」タグアーカイブ

17年 東京工大 5

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17東京工大・5

上の問題文をクリックしてみて下さい．


必要十分な条件であることを明確に表現しましょう．本問のF(x)=0は相反方程式と呼ばれているものです．実数を係数とする多項式F(x)による方程式F(x)=0が虚数解をもつとき，その共役複素数もf(x)=0の解となります．このときの共役解は元の解の逆数です．

10年 信州大 教育 4

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10信州大・教育4

上の問題文をクリックしてみて下さい．


(1)与えられた等式は恒等式です．係数を比較しましょう．
(2)相反方程式は逆数方程式とも呼ばれています．
(3)の結果と(2)をあわせると4次方程式x^4+x^3+x^2+x+1=0の解は一つの解αが分かれば他の3つはα^2，1/α，1/(α^2)ということです．