シムソン線

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シムソンの定理 †

シムソンの定理(kamelink)：
シムソンの定理と呼ばれていますが，ウォ-レスの定理というのが正しいようです．
最初セルボァが誤って用い，
後にポンスレーが深く調べることなしに再び用いたために決定的になったようです．

参考本 †

• 幾何の面白さ（P151〜P165）　小平邦彦　岩波書店：
  図による証明の一般性「点と直線の配列」について書かれている．
• 初等幾何学　(P210)　清宮俊雄　裳華房：

参考サイト †

• シムソンの定理(wikipedia)：
• シムソンの定理：証明
• シムソンの定理とその２通りの証明(高校数学の美しい物語)：
• Simsonの定理の拡張(齋藤 輝)：中学2年生ですか．すごい．

• シムソンの定理(私の備忘録)：

• シムソンの定理拡張における発想の分析(中川裕之)：

• シムソンの定理の極座標による証明(数学の力)

• シムソンの定理の簡単な証明(数学の力)

入試問題 †

三角形ABCの外接円上のA，B，C以外の点Pから
３直線AB，BC，CAに下ろした垂線の足A’，B’，C’は同一直線上に並びます．
これをシムソンの定理といいますが，本問はシムソンの定理の逆を問うています．

D，E，Fを通る直線はシムソン線と呼ばれています．

D，E，Fが並ぶ直線はシムソン線と呼ばれています．