夏期数学IIB頻出ベクトル

問題文をクリックすると解答をみることができます．

直線の方程式(分点公式)，1次独立を学ぶための基本問題です．幾何的解法もあります．

(1)は1次独立またはメネラウスの定理を用います．
(2)では(1)でのPによる線分の分割比がQ，Rでも同じく使えることに着目して，四角形AFQE，四角形BDRF，四角形CEPDの面積を求めましょう．

垂直は内積＝０，角の二等分線は分点比を考えましょう．

(1)は求める内積が現れるように式を変形します．
(2)は(1)を使います．(3)は分点公式が現れるように工夫します．
(4)は四角形を2つの三角形に分割します．(3)での情報を使うと1つの三角形の面積の計算で済ませることができます．

与えられた関係式からMが三角形ABCのどの位置にあるかを調べましょう．分点公式が役立ちます．

重心，垂心，外心，内心と盛りだくさんです．

成分表示された四面体の体積についての問題です．誘導にのって進んでいきましょう．

成分表示されていない四面体の体積についての問題です．