数学I・Aチェック&リピート
判別式
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鋭角の三角比・相互関係
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解の配置 †

類題演習 †

(1)はグラフを利用するか解と係数の関係を利用するか.(2)はグラフを利用しましょう.
定数分離という考え方もありますね.

(1)は解の条件から係数の条件を求めています.

(2)は(1)をヒントとして考えたい.

xのとり得る値の範囲が必要となります.

解と係数の関係を用いるか,グラフを利用するかのいずれかでしょう.

定数bを分離することを考えてもよいでしょう.

グラフを利用するか,解と係数の関係を利用するかで分かれるでしょう.

2次以下の曲線(あるいは直線)が x 軸の正の部分と共有点をもたない条件と図示の問題であり,
解の配置の問題です.

(1)はxの2次方程式とみますが,(2)はaの2次方程式とみます.

解の配置の問題です.(1)は十分性の確認も忘れないようにしましょう.

(1)(2)は(3)の準備です.

方程式の実数解をグラフの共有点におきかえて処理しましょう.

解の配置の典型問題です.

解の配置の基本問題です.
解と係数の関係を用いるか,グラフを利用するかの2つの解法があります.
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(4)は解の配置の基本問題です.グラフを利用しましょう.

解の配置の問題です.解と係数の関係を用いてもよいし,2次関数のグラフを用いてもよいですね.

解の配置の問題です.解と係数の関係を用いる,グラフを利用するの2つの解法が考えられます.

解の配置の問題です.どのように出題されても対応できるようにしておきましょう.

解の配置の問題です.グラフを利用しましょう.

解の配置の問題です.グラフを利用しましょう.

2次方程式の解の存在範囲に関する問題です.
頂点のy座標の符号,軸の位置,端点の符号を調べましょう.
定数aを分離するという解法もあります.

解の配置の問題です.グラフを利用しましょう.

解の配置の問題です.
(i)は解と係数の関係を使います.
(ii)は2次方程式が少なくとも1つ正の実数解をもつ条件を考えます.
グラフを利用するとよいでしょう.

与えられたxの4次方程式の条件は前半のsの2次方程式の話に帰着されます.

定数aが分離された形の2次方程式として問題がつくられています.

整数解をもつというのはかなりきつい条件です.