数学I・Aチェック＆リピート　第4章　§2図形への応用　4.外接円・内接円の半径

数学I・Aチェック＆リピート
正弦定理 ← 外接円・内接円の半径 → 円に内接する四角形

問題文をクリックすると解答をみることができます．

外接円・内接円の半径 †

類題演習 †

余弦定理，正弦定理が問われています．

まずはBCの長さを求め，次に正弦定理を用いましょう．

BCの長さは余弦定理により2通りに確定します．

(i)は(ii)のヒントです．内接円の半径を確認しておきましょう．

(２)は面白い．

(１)は(２)(a)の反例になっています．(２)は面白い．

(２)で2倍角の公式を使いましたが，他は数学Iの三角比の問題です．

２円の内接，外接の条件を確認しておきましょう．

外接円の半径は正弦定理を用いるか，面積に関係付けるか．

余弦定理，正弦定理の確認問題です．

正弦定理，余弦定理，相互関係，三角形の面積，内接円の半径，外接円の半径
といった三角比のテーマがすべて盛り込まれている問題です．

余弦定理，正弦定理を用います．

直角三角形なので内接円の半径は面積を持ち出さなくても計算できます．

sin15°も登場しますが，ほとんどは三角比の内容です．

21 共通テスト IA 1[2]
(4)は余弦定理，正弦定理をうまく組み合わせてあり，きれいな問題ですね．

21 共通テスト I 2
(５)，(６)は余弦定理，正弦定理をうまく組み合わせてあり，きれいな問題ですね．

余弦定理，正弦定理を駆使します．
ADで引っかかるかも．AC/ADは正弦定理から求められますが，
角の二等分線の性質から求めることもできます．

外接円・内接円の半径についての基本問題です．

外接円・内接円の半径を求める典型問題です．（３）では三角形の成立条件にも注意を払いましょう．
内接円の半径，外接円の半径に関する基本問題です．

正弦定理・余弦定理を用います．

三角形の外接円の半径は正弦定理，内接円の半径は面積の利用を考えましょう．