数学I・Aチェック＆リピート　第7章　§1場合の数　6.かく乱順列

数学I・Aチェック＆リピート
塗り分け ← かく乱順列 → 支払金額，支払方法

問題文をクリックすると解答をみることができます．

かく乱順列 †

類題演習 †

22 共通テスト 第1日程 IA 3
プレゼント交換を題材に撹乱順列が出題されました．

3個の完全順列は教科書の課題学習で取り上げられていますが，
一般化した形で漸化式をつくり，解かせるのは少々酷でしょう．

本問では「場所」と「もの」となっていますが，「封筒と手紙の問題」として有名です．
フランスの数学者モンモール(1678〜1719)が提唱したとされています．
これは完全順列あるいは攪乱順列とも呼ばれており，この総数をモンモール数といいます．

この順列は攪乱順列(あるいは完全順列)と呼ばれているものです．
一般化への考え方がこの問題に含まれています．