数学II・Bチェック＆リピート　第2章　§3軌跡と領域　5.通過領域

数学II・Bチェック＆リピート
不等式で表された領域 ← 通過領域 → 領域における最大・最小

問題文をクリックすると解答をみることができます．

通過領域 †

類題演習 †

(1)除外点があります．(2)直線PQはMを通りOMと垂直な直線です．

直線の通過領域の求め方を確認しておきましょう．

ｘ，ｙについて平方完成して円の方程式に直しましょう．

(1)は(2)のヒントです．

(2)(a)でひと山，(1)は(2)(b)の計算のヒントです．

(1)の微分は(2)(c)の積分のヒントになっています．

通過領域の求め方を確認しておきましょう．

大問として出題するのもOKでしょう．

パラメータを含む直線の方程式をつくり，通過領域を求める．
さらに，線分の通過領域の面積を求める．きれいにつられた問題ですね．

直線の通過領域と領域における最小値が問われています．

与えられた方程式をａｂ平面上での直線の方程式とみると，直線の通過領域が問われています．

通過領域についての定番問題です．

直線の通過領域，アポロ二ウスの円を絡めて面積を問うています．

(４)は線分の通過領域が問われています．

(１)の直線は曲線 C_a の包絡線です．

(１)ではCをｘｙ平面上での放物線とみますが，
(２)ではCをａｂ平面上での直線とみます．

(１)，(２)は(３)のヒントです．
ｘを固定してｙの取りうる範囲を求めながら，グラフの通過領域Ａを求めます．

3次関数のグラフの通過領域の問題です．
ｘを固定してｔが動くときのｙのとり得る値の範囲をおさえることを考えましょう．

(1)はDの対称性に気づき，xを固定してyの値域を調べよ，というヒントです．