数学II・Bチェック＆リピート　第4章　§2対数関数　6.対数方程式

数学II・Bチェック＆リピート
最大・最小（2変数） ← 対数方程式 → 対数不等式

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対数方程式 †

類題演習 †

log{2}xについての2次方程式とみましょう．

辺々に対し底3の対数をとり，log_3 x をひとかたまりとみて式を整理しましょう．

真数条件をおさえてから式を変形しましょう．

真数条件，底条件をおさえて，底をそろえましょう．

真数条件をおさえることから始めましょう．

真数条件，底条件をおさえてから底をそろえて式を変形しましょう．

真数条件，底条件をおさえて，底をそろえましょう．

辺々底2の対数をとってみましょう．

指数，対数の連立方程式です．

真数条件を忘れないようにしましょう．

置き換えにより3次方程式とみることができます．

(真数)＞０から出発し，絶対値をはずすときは場合分けをします．

真数条件，底の変換と進んでいきます．

対数方程式を置き換えにより2次方程式の問題に言い換えることができます．

真数条件を忘れないようにしましょう．底をそろえることから始めましょう．

真数条件をおさえてから，連立方程式を変形します．

真数条件，底条件を忘れないようにしましょう．

与えられた条件のもとで，底条件・真数条件は成立しています．
底をそろえて式を整理していきましょう．

真数条件と底条件をおさえてから，式変形しましょう．

公式の証明も問われます．

指数・対数の連立方程式を解きながら，指数・対数の基本性質を確認しましょう．

真数条件をおさえて，与式を変形しｘの2次方程式に持ち込みましょう．
絶対値を外す場合分けも必要です．

真数条件をおさえて式を変形しましょう．

両辺が正であることを確認し，底2の対数をとってみましょう．