数学II・Bチェック＆リピート
対数不等式
← 桁数 →
常用対数の応用
問題文をクリックすると解答をみることができます．
桁数 †
類題演習 †
100桁の数である条件をおさえ，常用対数をとりましょう．
数列と桁数絡めた問題です．
７のn-1乗の1の位の数字，最高位の数字をストレートに問うています．
(２)は(３)で使われます．(３)では桁数をｎとおいてｎを用いた不等式を作りましょう．
桁数についての2テーマがストレートに問われています．
二進法で表すと2022桁であることを不等式で表しましょう．
桁数 最高位の数字についての典型問題です．
桁数，最高位の数字についての典型問題です．
20＾{21}は2021年をもじったものでしょう．2018年の高知大と同タイプの問題です．
(１)対数不等式から始まり，(２)等比数列の和，(3)桁数
といった具合の融合問題になっています．
A は小数第ｎ位に初めて 0 以外の数字aが現れるということは，
a，ｎは a×10＾{-n}＜A＜(a+1)×10＾{-n} (aは1桁の自然数，ｎは正の整数)
を満たすということです．
(1)は教科書問題ですが，
(3)では方針をもった不等式の処理が求められています．
桁数，最高位の数字は常用対数の整数部分，小数部分により決まります．
底10の対数をとってみましょう．
4problem.png "問題文をクリックしてみて下さい．")
自然数ｎの桁数が116桁であるための条件を常用対数で表しましょう．
桁数だけでなく，最高位の数字も求められるようにしておきましょう．
(1)は対数計算．(2)(3)は桁数についての基本問題です．
桁数だけでなく，最高位の数字も求められるようにしておきましょう．
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