数学II・Bチェック＆リピート　第4章　§2対数関数　8.桁数

数学II・Bチェック＆リピート
対数不等式 ← 桁数 → 常用対数の応用

問題文をクリックすると解答をみることができます．

桁数 †

類題演習 †

底10の対数を計算しましょう．

条件を満たす整数の個数についてはガウス記号を用いて表すことができます．

八進法，九進法，十進法での桁数が問われています．

100桁の数である条件をおさえ，常用対数をとりましょう．

数列と桁数絡めた問題です．

７のn-1乗の1の位の数字，最高位の数字をストレートに問うています．

(２)は(３)で使われます．(３)では桁数をｎとおいてｎを用いた不等式を作りましょう．

桁数についての2テーマがストレートに問われています．

二進法で表すと2022桁であることを不等式で表しましょう．

桁数 最高位の数字についての典型問題です．

桁数，最高位の数字についての典型問題です．
20＾{21}は2021年をもじったものでしょう．2018年の高知大と同タイプの問題です．

(１)対数不等式から始まり，(２)等比数列の和，(3)桁数
といった具合の融合問題になっています．

A は小数第ｎ位に初めて 0 以外の数字aが現れるということは，
a，ｎは a×10＾{-n}＜A＜(a+1)×10＾{-n} (aは1桁の自然数，ｎは正の整数)
を満たすということです．

(1)は教科書問題ですが，
(3)では方針をもった不等式の処理が求められています．

桁数，最高位の数字は常用対数の整数部分，小数部分により決まります．

底10の対数をとってみましょう．

自然数ｎの桁数が116桁であるための条件を常用対数で表しましょう．

桁数だけでなく，最高位の数字も求められるようにしておきましょう．

(1)は対数計算．(2)(3)は桁数についての基本問題です．

桁数だけでなく，最高位の数字も求められるようにしておきましょう．