数学II・Bチェック&リピート
3次曲線と接線
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接する2曲線・直交する2曲線
問題文をクリックすると解答をみることができます.
共通接線・二重接線 †

類題演習 †

2本の接線のなす角の最大値をテーマにした複数分野の融合問題です.

それぞれの曲線の接線の方程式をたて,2直線の一致条件にもち込みましょう.

x=±1は方程式 f(x)-x=0 の重解となります.

誘導に従って進んでいきましょう.

(2)では4次関数のグラフの二重接線を求めています.

(1)では二重接線を求めています.
(2)では「lと異なる接線が1本だけ」の論理的考察が問われています.