数学II・Bチェック＆リピート
接する2曲線・直交する2曲線
← §2 微分法の応用：極値 →
3次関数のグラフ
問題文をクリックすると解答をみることができます．
極値 †
類題演習 †
f'(α)=0はf(ｘ)がx=αで極値となるための必要条件です．
軌跡の求め方を確認しておきましょう．
f'(x)の符号の変化を調べます．
f(x)の情報をg(x)で表現します．
3次関数f(x)が極値をもつことと2次方程式f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつことは同値です．
(２)の処理は一度経験しておくとよいでしょう．
f'(ｘ)=0 は極値であるための必要条件です．
極値であるための必要性，十分性を配慮しましょう．
微分と積分は逆演算の関係にあります．また，R(ｔ)の極値はR’(ｔ)の符号の変化を調べます．
増減表を作りましょう．
f(x) が極値をもたないということは f'(x) の符号が変化しないということです．
f(x) が極値をもつということは f'(x) の符号の変化があるということです．
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