数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　13.群数列

数学II・Bチェック＆リピート
格子点の個数 ← 群数列 → §2 数学的帰納法と漸化式：数学的帰納法

問題文をクリックすると解答をみることができます．

群数列 †

類題演習 †

第ｍ群には何個の奇数が並んでいるのでしょう．

白色の小三角形の個数は3段ごとに分けて考えてみましょう．

第ｍ群の最後の項をｍで表してみましょう．

群数列についての典型問題です．(５)は付録です．

直線ｘ＋ｙ＝ｋ＋１上に並ぶ点列を第ｋ群の点列とみなして考えましょう．

ｍ＋ｎ＝ｋ＋１を満たすａ(ｍ，ｎ)を第ｋ群のｍ番目の数とする群数列を考えましょう．

既約分数が並んでいるという処理ができるかどうか．

既約分数にしたときに分子が1となる条件は？

ｌ行目のm番目の数をｌとｍで表してみましょう．