数学IIIチェック&リピート
実数条件,純虚数条件極形式ド・モアブルの定理


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極形式

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類題演習

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極形式による積が問われています.

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整数 a,b を用いて a+bi と表される複素数をガウス整数といいます.

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a+i と 1+ai の関係を探りましょう.

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zは実部も虚部も負です.偏角の範囲に注意しましょう.

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(3)は媒介変数表示,(4)は極形式です.

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極形式に直してド・モアブルの定理を用いなさいという流れです.

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与えられた条件からα,βの位置が2通りに決まります.

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zを3乗すると-1となります.a,b,cの条件を探りましょう.

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r(cosθ+i sinθ)が極形式といえるのはr≧0のときです.


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Last-modified: 2024-01-03 (水) 15:42:38 (59d)