数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　4．三角形

問題文をクリックすると解答をみることができます．

三角形 †

60°回転は (cos60°+i sin60°)との積を考えます．

60°回転は (cos60°+i sin60°)との積を考えます．(３)正三角形は60°回転が活躍します．

複素数平面上で点A，線分BCについて調べてみましょう．

与えられた等式によりβをαで表すことができます．

(１)は±６０°回転，(２)は純虚数であること，あるいは三平方の定理を利用しましょう．

(１)は±６０°回転を利用しましょう．(２)はどの角が直角になるかで３通りの場合分けが必要です．

60°回転を利用しましょう．Cの実部が負となるように回転の方向を決めます．

3次方程式の解について問われています．

±６０°回転を利用しましょう．

(２)二等辺三角形は3通りあります．
(３)は輝いていますね．

(2)△OABの形状はω/zの絶対値，偏角から知ることができます．

(１)は(２)のヒントです．
(３)回転移動を利用します．

回転や縮小を利用しましょう．

与えられた等式をどのように変形するか．

二等辺三角形と円をうまく絡めた問題です．

(１)二辺と夾角に着目しましょう．(２)鋭角三角形であるための条件は3つの不等式で表されます．