数学IIIチェック＆リピート　第4章　§2微分法の応用　4．最大・最小

数学IIIチェック＆リピート
グラフの概形 ← 最大・最小 → 方程式への応用

問題文をクリックすると解答をみることができます．

最大・最小 †

類題演習 †

共通接線および最大値について問われています．

接線の方程式，最小値を求めることにより微分の基礎力を問うています．

S(a) は a による場合分けが必要です．

積分を利用しなくても面積は求まります．

グラフを描きましょう．端点の値と極値の大小を比較して最大最小が確定します．

合成関数の最大値，最小値をテーマに定義域，値域の扱いが問われています．

計算力が問われています．

ベクトルの内積で cos は t で表すことができます．最大最小は数学IIIの微分です．

誘導に従って進んでいきましょう．

最大となるｘについての極限値を求めます．微分法とハサミウチの原理を用いましょう．

導関数は対数微分法を利用します．

文字が多いのですが，導関数ｆ’（ｘ）の符号をおさえることはできます．

変数のとり方を工夫しましょう．

rが最大となるｘの値はr＾2が最大となるｘの値と一致します．計算が簡単になるように工夫しましょう．