数学IIIチェック&リピート
§1 積分の計算:積分の計算置換積分部分積分


問題文をクリックすると解答をみることができます.


置換積分

問題文をクリックしてみて下さい.


類題演習

問題文をクリックしてみて下さい.
t=2ー√x とおきましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法または部分積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
g(x)は偶関数で,h(x)は奇関数です.
(3)ではf(x)を偶関数,奇関数に分解して積分することを求めています.

問題文をクリックしてみて下さい.
aからbまでのΔxによる積分をbからaまでの(-Δx)による積分としたのが本問です.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を利用します.

問題文をクリックしてみて下さい.
円の扱い方と積分の計算力が問われています.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(1)は置換積分です.(2)は(1)を利用します.

問題文をクリックしてみて下さい.
(2)では(1)の利用を考えます.

問題文をクリックしてみて下さい.
tan xの微分を思い出して,置換積分しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
もちろん,置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
絶対値をはずすために積分区間を分けましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(1)は(2)のヒントです.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.では,どのような置換を考えるか?

問題文をクリックしてみて下さい.
(2次式)/(2次式)なので割り算を実行します.t=2x+1と置き換えから割り算するとよいでしょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分の基本問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(2)は(3)のヒントです.(3)では(2)が使えるように変形しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
さて,どうやるか?F(2)はF(k)を求めるヒントでしょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
(1)割り算を実行しましょう.(2)置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(b)(c)は(a)をヒントにして,セットで考えましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(b)は被積分関数をyとy’で表してみましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
分子は分母の微分となっています.(瓶詰め型の)置換積分法を用いましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
置換積分の基本問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.
公式の確認問題です.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2024-06-10 (月) 10:42:57 (43d)