積分計算 - 北から南へ 2018 国公立大 - †2018年国公立大の積分計算問題を拾ってました. 24題あります.解法による分類などは一切していません. ただ北から南に国立大・公立大と並べただけです. 一気に解いてみてください. 問題文をクリックすると解答をみることができます. 絶対値を外すことから始めます. 積和の公式を使います. 区分求積法を用います. 置換積分しましょう.部分分数分解するときには場合分けが必要となります. 部分積分法を用います. 割り算を実行します. 部分積分法を用います. 積分区間が原点に関して対称です.偶関数・奇関数に着目しましょう. β関数の積分に一般化される積分です. 区分求積法を用います.置換積分も使います. 部分積分します. 区分求積法を用います.置換積分も使います. 部分積分,置換積分,部分分数分解など積分に関する技法がいろいろ使われます. 区分求積あれこれの問題になっています. 分子は分母の微分となっています.(瓶詰め型の)置換積分法を用いましょう. 分数関数の積分の基本問題(割り算の実行,部分分数分解)です. 部分積分法を用います. ルートの中をどうするか? 部分積分ですね. 「2x+1」を一塊にみて「瓶詰め型」進めることもできますが,完全に置き換えてしまいましょう. 瓶詰め形の置換積分です. 部分積分法を用います. (i)は置換積分と部分積分,(ii)は置換積分です. (2)は(1)がヒントになっていると考えましょう. |