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このページでは 千葉大学 の過去問を扱っています．
千葉大学の先進科学センターのHP 先進科学プログラム過去問題 では2003年からの問題をみることができます．
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「第？問」の部分をクリックすると問題文と解答例を見ることができます．
2025年(R07) †
- 前期 問題
第1問(1) 数II(対数) 桁数と最高位の数字
第1問(2) 数II(微分) 方程式への応用
第2問 数A(確率) さいころ投げでの目の総和の確率
第3問 数C(平面ベクトル) 内積の計算と軌跡
第4問 数B(数列) 数学的帰納法と分数漸化式
第5問 数A(確率) 3方向に進むランダムウォーク
第6問 数III(積分) 接する2曲線と面積
第7問 数III(微分) グラフの概形と曲線外の点からの接線
第8問 数C(複素数平面) 凸四角形の各辺に接する正方形の中心について
第9問 数III(微分) 平均値の定理
2024年(R06) †
- 前期 問題
第1問 数II(対数) 三角形の存在条件と対数不等式
第2問 数A(確率) 3色の球による非復元事象の確率
第3問 数I(2次関数) 絶対値のついた2次関数のグラフ
第4問(1) 数III(積分) 三角関数の部分積分
第4問(2) 数C(複素数平面) 正三角形をつくる
第4問(3) 数A(場合の数) 二項係数
第5問 数A数III(確率，極限) 確率と極限
第6問 数III(積分) 回転体の体積
第7問 数II,数III(微分) 3次方程式の解と極限
第8問 数III(関数の極限) 円の内接・外接と極限
第9問 数III(数列の極限) 二項係数を係数にもつ多項式の極限
- 先進科学プログラム 問題
- 先進科学プログラム(情報) 問題
2023年(R05) †
- 前期 問題
第1問 数II(図形と方程式) パラメータで表示される点の軌跡
第2問 数A(確率) さいころ投げでの得点の確率
第3問(1) 数I(2次関数) 絶対値のついた2次方程式の解の個数
第3問(2) 数II(積分) 定積分で表された関数(定数型)
第4問 数III(関数の極限) eの定義
第5問 数B(平面ベクトル) 三角形の外心
第6問 数B(数列) 数直線上の移動．確率と漸化式
第7問 数III(積分) 絶対値が付いた三角関数の積分
第8問 数III(複素数) iのｎ乗根
第9問 数III(微分) tx-f(x)の最大値
- 先進科学プログラム 問題
2022年(R04) †
- 前期 問題
第1問 数A(確率) 円周上のランダムウォーク
第2問 数II(図形と方程式) 三角形内の二等辺三角形
第3問 数II(積分) 絶対値を含む関数で表された図形と面積
第4問 数A(整数) 1次不定方程式の解の有無
第5問 数A(確率) ｎ個のサイコロの確率
第6問 数B(空間ベクトル) 空間における直線と放物線との最短距離
第7問 数B(数列) 2次不定方程式と3項間漸化式
第8問 数III(積分) 定積分と不等式
第9問 数III(微分) 関数がつねに増加するための条件
- 先進科学プログラム 問題
2021年(R03) †
- 前期 問題
第1問 数I(2次関数) 長方形の回転と最大・最小（場合分け，置き換え）
第2問 数B(数列) 外接する3円と等比数列
第3問 数A(確率) 球とさいころの得点ゲーム
第4問 数B(数列) 格子点の個数
第5問 数A(確率) 球とさいころの得点ゲーム
第6問 数II(図形と方程式，微分) 交点の軌跡，微分法の方程式への応用
第7問 数III(複素数) １の５乗根
第8問 数III(積分) 接する2曲線と面積の極限
第9問 数III(微分) 多項式の列と数学的帰納法，実数解の個数
- 先進科学プログラム 問題
2020年(R02) †
- 前期 問題
第1問 数A(確率) カードの確率
第2問 数II(微分) 3次曲線上の点Pを通る2本の接線
第3問 数B](ベクトル，数列) 相似な四角形の頂点の座標
第4問 数III(積分) 回転体の体積の最小値
第5問 数B(空間ベクトル) 四面体における内積計算
第6問 数A(確率) 5枚のカードにおける条件付き確率
第7問 数II(微分) 2つの放物線と3本の共通接線
第8問 数C(複素数平面) 相似な三角形の列
第9問 数III(数列の極限) 二項係数の和と極限
第10問 数A(整数) a+bi(a，bは有理数)の平方の実部，虚部
第11問 数III(積分) 定積分で表された関数列の極限
- 先進科学プログラム 問題
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