#author("2025-10-31T06:40:43+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2025-12-03T11:41:33+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[和事象の確率>数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§1確率とその基本性質　3.和事象の確率]] 
← [[さいころの確率>数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§1確率とその基本性質　4.さいころの確率]] → 
[[赤玉，白玉の確率>数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§1確率とその基本性質　5.赤玉，白玉の確率]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''さいころの確率'' [#i5ca9ba8]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080104_%E3%81%95%E3%81%84%E3%81%93%E3%82%8D%E3%81%AE%E7%A2%BA%E7%8E%87problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080104_%E3%81%95%E3%81%84%E3%81%93%E3%82%8D%E3%81%AE%E7%A2%BA%E7%8E%87.pdf]]

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*''類題演習'' [#c0c28f97]
//16.4-25東北学院大・文系・情報B5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1B5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1B5.pdf]]~
起こり得る事象をすべて数え上げるための基準を明確にしましょう．~

//16.4-25青山学院大・社会情報B1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E6%83%85%E5%A0%B1B1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E6%83%85%E5%A0%B1B1.pdf]]~
M-m=1によりmが決まるとMはM=m+1として決まり，さいころの目はm，m+1の2通りとなる．~

//16.8-25東京理科大・創域理工学部1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/16.8-25%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%89%B5%E5%9F%9F%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%83%A81-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/16.8-25%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%89%B5%E5%9F%9F%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%83%A81-3.pdf]]~
4つの目の出方をすべて数えましょう．~

//16.4-25立教大・理(数・物・化・生)2月6日1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E7%89%A9%E3%83%BB%E5%8C%96%E3%83%BB%E7%94%9F)2%E6%9C%886%E6%97%A51-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E7%89%A9%E3%83%BB%E5%8C%96%E3%83%BB%E7%94%9F)2%E6%9C%886%E6%97%A51-4.pdf]]~
余事象を考えるか，すべての場合を数え上げるかに分かれるでしょう．~

//16.4-25金沢工大・B1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBB1-3.pdf]]~
前半は余事象を考えましょう．~

//16.4-25高知大・教育4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/16.4-25%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24.pdf]]~
(1)は余事象を考えましょう．(3)偶数の目の数で場合分けしましょう．~

//16.4-24東北学院大・文系・情報B5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1B5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1B5.pdf]]~
(１)は余事象を考えましょう．(２)は使われる目，その目がどのサイコロで出るかを考えましょう．~

//16.4-24金沢工大・B1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBB1-4.pdf]]~
３個のさいころを区別して目の出方を数えます．~

//16.4-23公立はこだて未来大・シス情1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.4-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%851problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/16.4-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%851.pdf]]~
条件を満たす組(a,b)を拾いあげます．~

//16.4-23金沢工大・A2日目1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.4-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBA2%E6%97%A5%E7%9B%AE1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/16.4-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBA2%E6%97%A5%E7%9B%AE1-4.pdf]]~
出る目の和が６となる数字の組合せを拾いあげましょう．~


//16.4-22千葉大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/16.4-22%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/16.4-22%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB5.pdf]]~
(1)，(2)は(3)のヒントになっています．~


//16.6-22神戸学院大・文系・薬1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2022/16.6-22%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E8%96%AC1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2022/16.6-22%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E8%96%AC1.pdf]]~
正確な数え上げが問われています．~

//16.4-21帯広畜産大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/16.4-21%E5%B8%AF%E5%BA%83%E7%95%9C%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/16.4-21%E5%B8%AF%E5%BA%83%E7%95%9C%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
(２)(３)は方程式を満たすθを求めましょう．~

//16.4-21神戸学院大・法・経・栄養・リハ・薬1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/16.4-21%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%A0%84%E9%A4%8A%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%BB%E8%96%AC1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/16.4-21%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%A0%84%E9%A4%8A%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%BB%E8%96%AC1.pdf]]~
確率の問題ですが，2次方程式の実数解，解の配置のウェートの方が大きいです．~


//16.4-20横浜国大・後経済・経営3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B63problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B63.pdf]]~
１，２，７，８の目に着目しながら2種類のさいころの目の出方を数えていきます．~

//16.4-20信州大・後経法・理・工・繊維3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%B5%8C%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%B9%8A%E7%B6%AD3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%B5%8C%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%B9%8A%E7%B6%AD3.pdf]]~
ｎ個のサイコロの最大目をXとしたとき，~
Xがkである確率 P(X=k) は P(x=k)=P(x≦k)-P(x≦k-1) です．~

//16.5-20名城大・理工2月2日1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.5-20%E5%90%8D%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52%E6%9C%882%E6%97%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.5-20%E5%90%8D%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52%E6%9C%882%E6%97%A51-1.pdf]]~
出た目の最大値が5，最小値が2であるということは，~
3個のサイコロの「すべての目は2以上5以下であり」~
かつ「少なくとも1つ5の目が出て」~
かつ「少なくとも1つ2の目が出る」ということです．

//16.4-18北海道大・文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]~
条件をみたすサイコロの目の出方をとらえましょう．~

//16.4-18宇都宮大・教育・工・農1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%AE%87%E9%83%BD%E5%AE%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%BE%B21problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%AE%87%E9%83%BD%E5%AE%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%BE%B21.pdf]]~
判別式＝０，＞０となる組（ａ，ｂ，ｃ）をコツコツ数えます．~


//16.4-18一橋大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E4%B8%80%E6%A9%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E4%B8%80%E6%A9%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB3.pdf]]~
(1)は(2)のヒントです．~
(2)では3個の目の出方が６通りとなるような目の積の値ｋを求めることになります．~
3個の目の出方は同じ目がない，2個ある，3個とも同じ目であるの３通りに場合分け出来ます．~

//16.4-18岡山県大・情報工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53.pdf]]~
(3)は余事象でいくか，直接数えるか．~

//16.4-18立教大・理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]~
(3)得点の決め方が2種類あることに注意します．~


//16.4-16名城大・理工1-2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2016/16.4-16%E5%90%8D%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2016/16.4-16%E5%90%8D%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-2.pdf]]~
Mが奇数となるのはすべて目が奇数のときです．~
Mを3で割ったときの余りについては1〜6を3で割った余り0，1，2の積を考えましょう．~

//16.4-15青森公立大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/16.4-15%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2015/16.4-15%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
ａ，ｂの値を拾いあげましょう．~
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