数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　8.高次方程式の変更点

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数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　8.高次方程式の差分を削除
#author("2023-10-07T20:20:50+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-02-03T07:02:11+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[2数を解とする2次方程式>数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　7.2数を解とする2次方程式]] 
← [[高次方程式>数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　8.高次方程式]] → 
[[3次方程式の解と係数の関係>数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　9.3次方程式の解と係数の関係]]
#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''高次方程式'' [#sd02b742]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b010208_%E9%AB%98%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b010208_%E9%AB%98%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#lcdf15c3]
//1.2-23山梨大・後医2-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.2-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB2-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.2-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB2-3.pdf]]~
与えられた等式は9個の値k=0，１，…，８に対して成り立っています．~

//1.2-23青山学院大・理工.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.2-23%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.2-23%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5.pdf]]~
(＊)は相反方程式とよばれています．~
(４)では4つの解がすべて異なることを示すことを忘れないようにしましょう．~

//1.2-23金沢工大・A2日目1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.2-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBA2%E6%97%A5%E7%9B%AE1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.2-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBA2%E6%97%A5%E7%9B%AE1-2.pdf]]~
因数分解を実行しましょう．~



//1.2-22福島大・文化1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%961-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%961-4.pdf]]~
まずは2次式の積に因数分解しましょう．~

//1.2-21福島県医大・保健1-2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BF%9D%E5%81%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BF%9D%E5%81%A51-2.pdf]]~
式の変形を工夫しましょう．~

//1.2-21山梨大・後医1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB1-2.pdf]]~
相反方程式の実数解を問うています．~

//1.2-21島根大・医・総合理工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%90%86%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%90%86%E5%B7%A51.pdf]]~
3次方程式の興味ある解法ですね．~

//1.9-21東京医大・4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]]~
与えられた変形は相反方程式での常套手段です．~


//1.2-20横浜市大・医1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1.pdf]]~
これは相反方程式と呼ばれる方程式です．~


//1.2-19福島大・人文社会5-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.2-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A5-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.2-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A5-2.pdf]]~
4次式を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．~


//1.2-18京都府大・生命環境(生命・森林)1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%83(%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E6%A3%AE%E6%9E%97)1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%83(%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E6%A3%AE%E6%9E%97)1-2.pdf]]~
展開の組合せを工夫しましょう．~



//1.2-18東邦大・医2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E6%9D%B1%E9%82%A6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E6%9D%B1%E9%82%A6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]~
整式P(x)について，方程式P(x)＝０がｘ＝αを重解にもつということは，~
P(x)が(ｘ－α)^2で割り切れるということです．~


//1.2-17和歌山大・教育・経済・観光・シス工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.2-17%E5%92%8C%E6%AD%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E8%A6%B3%E5%85%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.2-17%E5%92%8C%E6%AD%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E8%A6%B3%E5%85%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E5%B7%A51.pdf]]~
αの出所は3次方程式の公式(カルダノの公式)ですね．~
2015年横浜市大・医3で同じ値が登場します．~
2009年東北大後期理系3も参照してください．~

//1.2-15名古屋大・文系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB3.pdf]]~
(１)の結果は(２)，(３)で効いてきます．
数学II・Bチェック＆リピート 第1章 §2高次方程式 8.高次方程式 の変更点

数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　8.高次方程式の変更点
