#author("2024-02-22T10:05:45+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-03-18T06:46:06+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[無理関数の積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　9．無理関数の積分]]
← [[定積分で表された関数>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　10．定積分で表された関数]] → 
[[定積分と漸化式>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　11．定積分と漸化式]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''定積分で表された関数'' [#c466f5ed]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050110_%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%A7%E8%A1%A8%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%9F%E9%96%A2%E6%95%B0problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050110_%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%A7%E8%A1%A8%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%9F%E9%96%A2%E6%95%B0.pdf]]

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*''類題演習'' [#t25e6890]
//15.3-23弘前大・理工8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A58problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A58.pdf]]~
積分変数はｔです．(２)では場合分けして絶対値をはずします．~

//15.3-23横浜国大・後理工・都市科学1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E7%A7%91%E5%AD%A61-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E7%A7%91%E5%AD%A61-1.pdf]]~
積分部分は定数です．~



//15.3-23山梨大・工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3.pdf]]~
ｆ(ｘ)における積分部分は定数です．~



//15.3-23琉球大・後理(数理)2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E7%90%86)2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E7%90%86)2.pdf]]~
微分積分の基本的な計算力が試されています．~

//15.2-23会津大・コンピュータ理工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E4%BC%9A%E6%B4%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%90%86%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E4%BC%9A%E6%B4%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%90%86%E5%B7%A51-3.pdf]]~
微分と積分の関係が問われています．~



//15.3-22弘前大・教育・医・理工4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.3-22%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.3-22%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54.pdf]]~
最大・最小となるｘを求めるには，積分してから微分するか，直接微分するかで別れますが，~
最大値・最小値を求めるときの積分計算は避けられません．~



//15.3-22岩手大・教育5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.3-22%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B25problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.3-22%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B25.pdf]]~
微分することと初期条件f(a)=0を用います．~



//15.3-21弘前大・理工・医・教育2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B22problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B22answer.pdf]]~
絶対値をはずすためにｘの範囲を場合分けしましょう．~

//15.3-21奈良教大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E5%A5%88%E8%89%AF%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E5%A5%88%E8%89%AF%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB5answer.pdf]]~
(１)の微分方程式の解くための誘導が(２)，(３)の設問となっています．~
//15.3-21神戸大・後理系5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E7%B3%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E7%B3%BB5answer.pdf]]~
まずは微分し，最小となるｘの値を探りましょう．~
//15.3-21長崎大・医・工・歯・教育・薬・情報3-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B13-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B13-3answer.pdf]]~
加法定理を用いて，被積分関数を展開し，ｘは積分の外に出してしまいましょう．~

//15.3-21兵庫県大・工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53answer.pdf]]~
ｆ(x)は x≧0，x≦0 で場合分けされて確定します．~
ｇ(x) は積分区間 x-1≦ t≦ x に 0 が含まれるか否かで場合分けすることにより決まります．~


//15.3-21福岡大・工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.3-21%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53answer.pdf]]~
積分変数はｔです．積分内のｘを積分の外に出しましょう．~

//15.3-20名古屋工大・後1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.3-20%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.3-20%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C1.pdf]]~
定積分で表された関数の典型問題です．~
(1)(2)(3)は(4)で必要な計算の準備です．~

//15.3-20札幌医大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.3-20%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.3-20%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
与えられた関数はｘについての２次関数です．~
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