数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　9．無理関数の積分の変更点

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#author("2023-12-01T16:15:14+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-12-20T14:30:44+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[対数関数の積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　8．対数関数の積分]]
← [[無理関数の積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　9．無理関数の積分]] → 
[[定積分で表された関数>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　10．定積分で表された関数]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''無理関数の積分'' [#x519e5a0]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050109_%E7%84%A1%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050109_%E7%84%A1%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86.pdf]]

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*''類題演習'' [#h76fbeea]
//15.2-23福島大・後理工1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A51-2.pdf]]~
置換積分か円の面積利用です．~

//15.2-23奈良教大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%A5%88%E8%89%AF%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%A5%88%E8%89%AF%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB5.pdf]]~
(1)は(2)の準備です．

//15.2-23横浜市大・理・医・データ・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BB4.pdf]]~
積分計算の基本が問われています．~

//15.2-23岡山県大・中情報工4-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-1.pdf]]~
置換積分を利用しましょう．~

//15.2-23岡山県大・中情報工4-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-2.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~

//15.2-23広島市大・後・情報科学1-3-i.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-iproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-i.pdf]]~
置換積分と部分分数分解を利用します．~

//15.2-23藤田医大・医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]~
無理関数の積分を逆関数の積分に置き換えて計算されています．~



//15.2-22茨城大・後工1-6-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-6-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-6-1.pdf]]~
置換積分しますか，部分積分しますか？~

//15.2-22防衛大・理工・人文・社会1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-3.pdf]]~
ルートが外れるような置き換えを考えましょう．~

//5.2-22産業医大・医2-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E7%94%A3%E6%A5%AD%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E7%94%A3%E6%A5%AD%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-6.pdf]]~
正直に攻めるとなかなか大変です．~



//15.2-21神戸大・理2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862-1.pdf]]~
置換積分法を利用しましょう．~

数学IIIチェック＆リピート 第5章 §1積分の計算 9．無理関数の積分 の変更点

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