ピタゴラス数
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#author("2019-10-18T07:09:43+09:00","","")
[[FrontPage]]
//#contents
#clear
*ピタゴラス数 [#x87ebc30]
$a^2+b^2=c^2$ を満たす自然数の組 (a,b,c) をピタゴラス数と...
ピタゴラス数の中で a,b,c の最大公約数が 1 のもの(原始ピタ...
ある正の整数 m,n を用いて~
$a=m^2-n^2$,$b=2mn$,$c=m^2+n^2$~
という形で表すことができる.~
ただし,mとnは互いに素,m>n>0またm,nのうち一つは奇数一つ...
*参考 [#l763578d]
[[江戸の数学:ピタゴラスの定理(国会図書館)>http://www.ndl...
[[ピタゴラス数の求め方とその証明(高校数学の美しい物語)>ht...
[[ピタゴラス数と最大公約数(自明でない日記)>http://d.haten...
[[ピタゴラス数(名古屋で数学するプログラマ)>http://antimon...
[[整数論概説2014年度>http://scipio.secret.jp/2014-1st/201...
//[[ピタゴラス数のある性質(本間塾)>http://www004.upp.so-n...
//[[体験授業ピタゴラス数(海城:小澤嘉康)>http://www.kaijo...
*入試問題 [#kd5c9d73]
**19北海道科学大・薬3 [#j3f365ed]
//1.7-19北海道科学大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E5%8C%97%E...
Pの座標は円のパラメータ表示になっていて,~
ここでの有理点がピタゴラス数の一般解につながっていきます.
**18群馬大・医4 [#h263cdfe]
//1.7-18群馬大・医4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%BE%A4%E9...
$X$と$Y$の差が$Z$であるということは $|X-Y|=Z$ ということ...
**18東北大・後経4 [#bb52bed5]
//1.7-18東北大・後経4
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E6%9D%B1%E5...
ピタゴラス数の出題です.(1)は背理法でしょう.~
(2)は(1)で確認した偶数が素数でない(合成数である,すなわち...
**15信州大・理・医(保健)・経2 [#q0810a2d]
//1.7-15信州大・理・医・経2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2015/1.7-15%E4%BF%A1%E5...
ピタゴラス数の一般解についての問題です.~
(2)は条件を満たす(a,b)を示せば,a,bが存在することの証明...
ここでは,なぜこの形にx,yが表されるのかも考えてみまし...
**13早稲田大・政経4 [#y9c22c6d]
//1.7-13早稲田大・政経4_cr.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2013/1.7-13%E6%97%A9%E7...
x^2+y^2=z^2を満たす原始ピタゴラス数では,~
x,yの一方は偶数,他方は奇数であり,偶数である方は4の倍...
**06一橋大1 [#l382f00f]
//1.7-06一橋大1
[[&ref(http://kamelink.com/public/2006/1.7-06%E4%B8%80%E6...
ピタゴラス数を求める問題です.
04防衛医大・1
04旭川医大・1
02お茶の水女大
**02関西学院大・理・工5 [#o606cab7]
//1.7-02関西学院大・理・工・2232200206.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2002/1.7-02%E9%96%A2%E8...
ピタゴラス数の性質が問われています.
99京都大後期文系
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*ピタゴラス数 [#x87ebc30]
$a^2+b^2=c^2$ を満たす自然数の組 (a,b,c) をピタゴラス数と...
ピタゴラス数の中で a,b,c の最大公約数が 1 のもの(原始ピタ...
ある正の整数 m,n を用いて~
$a=m^2-n^2$,$b=2mn$,$c=m^2+n^2$~
という形で表すことができる.~
ただし,mとnは互いに素,m>n>0またm,nのうち一つは奇数一つ...
*参考 [#l763578d]
[[江戸の数学:ピタゴラスの定理(国会図書館)>http://www.ndl...
[[ピタゴラス数の求め方とその証明(高校数学の美しい物語)>ht...
[[ピタゴラス数と最大公約数(自明でない日記)>http://d.haten...
[[ピタゴラス数(名古屋で数学するプログラマ)>http://antimon...
[[整数論概説2014年度>http://scipio.secret.jp/2014-1st/201...
//[[ピタゴラス数のある性質(本間塾)>http://www004.upp.so-n...
//[[体験授業ピタゴラス数(海城:小澤嘉康)>http://www.kaijo...
*入試問題 [#kd5c9d73]
**19北海道科学大・薬3 [#j3f365ed]
//1.7-19北海道科学大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E5%8C%97%E...
Pの座標は円のパラメータ表示になっていて,~
ここでの有理点がピタゴラス数の一般解につながっていきます.
**18群馬大・医4 [#h263cdfe]
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$X$と$Y$の差が$Z$であるということは $|X-Y|=Z$ ということ...
**18東北大・後経4 [#bb52bed5]
//1.7-18東北大・後経4
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ピタゴラス数の出題です.(1)は背理法でしょう.~
(2)は(1)で確認した偶数が素数でない(合成数である,すなわち...
**15信州大・理・医(保健)・経2 [#q0810a2d]
//1.7-15信州大・理・医・経2.tex
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ピタゴラス数の一般解についての問題です.~
(2)は条件を満たす(a,b)を示せば,a,bが存在することの証明...
ここでは,なぜこの形にx,yが表されるのかも考えてみまし...
**13早稲田大・政経4 [#y9c22c6d]
//1.7-13早稲田大・政経4_cr.tex
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x^2+y^2=z^2を満たす原始ピタゴラス数では,~
x,yの一方は偶数,他方は奇数であり,偶数である方は4の倍...
**06一橋大1 [#l382f00f]
//1.7-06一橋大1
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ピタゴラス数を求める問題です.
04防衛医大・1
04旭川医大・1
02お茶の水女大
**02関西学院大・理・工5 [#o606cab7]
//1.7-02関西学院大・理・工・2232200206.tex
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ピタゴラス数の性質が問われています.
99京都大後期文系
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