完全数
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#author("2019-07-07T10:06:09+09:00","","")
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完全数(かんぜんすう,perfect number)とは,その数自身を...
その数自身と等しい自然数のことである.
例えば 6 (= 1 + 2 + 3),28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) が完全...
[[完全数(wikipedia):http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8...
/[[完全数(コトバンク):https://kotobank.jp/word/%E5%AE%8C%...
#contents
*入試問題 [#q5866994]
//1.7-19首都大学東京・人文・経済・教養4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E9%A6%96%E...
(1)496は6,28につぐ3番目の完全数です.~
(2)この命題はユークリッドの「原論」で証明されています.
//1.7-18産業医大・医1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%94%A3%E...
7,8,9,…と順に完全数かどうかを調べていく中で,作業を一...
//1.6-17佐賀大・後理工3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E4%BD%90%E8...
正の整数で,自分自身以外の約数の総和が自分自身に一致する...
「2^n-1 が素数ならば,2^{n-1}(2^n-1) は完全数になる」こと...
(2)では「2^n-1 が素数である」ための必要条件は 「n が素数...
(3)では「n が素数である」だけでは十分でない具体例(反例)を...
//16 東京医科歯科大学・医1
[[&ref(http://kamelink.com/public/2016/1.7-16%E6%9D%B1%E4...
完全数についての問題です.
//1.7-16浜松医大・1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2016/1.7-16%E6%B5%9C%E6...
約数の和,約数の個数についての問題であり,(3),(4)は完全...
//1.7-13同志社大・社会.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2013/1.7-13%E5%90%8C%E5...
素数p,qに対してpq,p^2q,p^2q^2タイプの完全数を調べてい...
(5)は背理法を用いましょう.
//1.7-10早稲田大・スポーツ科2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2010/1.7-10%E6%97%A9%E...
約数の総和が2nとなるような整数n(自分自身を除いた約数の...
//1.7-00佐賀大・後農2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2000/1.7-00%E4%BD%90%E8...
S(n)=nを満たす自然数nを完全数といいます.(2)(i)は完...
//10.1-86群馬大・工4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/1986/10.1-86%E7%BE%A4%E...
完全数についての基本性質を問うています.
//-11 東京理大・薬
//-2002 九州大 文2
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#author("2019-07-07T10:06:09+09:00","","")
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完全数(かんぜんすう,perfect number)とは,その数自身を...
その数自身と等しい自然数のことである.
例えば 6 (= 1 + 2 + 3),28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) が完全...
[[完全数(wikipedia):http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8...
/[[完全数(コトバンク):https://kotobank.jp/word/%E5%AE%8C%...
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*入試問題 [#q5866994]
//1.7-19首都大学東京・人文・経済・教養4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E9%A6%96%E...
(1)496は6,28につぐ3番目の完全数です.~
(2)この命題はユークリッドの「原論」で証明されています.
//1.7-18産業医大・医1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%94%A3%E...
7,8,9,…と順に完全数かどうかを調べていく中で,作業を一...
//1.6-17佐賀大・後理工3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E4%BD%90%E8...
正の整数で,自分自身以外の約数の総和が自分自身に一致する...
「2^n-1 が素数ならば,2^{n-1}(2^n-1) は完全数になる」こと...
(2)では「2^n-1 が素数である」ための必要条件は 「n が素数...
(3)では「n が素数である」だけでは十分でない具体例(反例)を...
//16 東京医科歯科大学・医1
[[&ref(http://kamelink.com/public/2016/1.7-16%E6%9D%B1%E4...
完全数についての問題です.
//1.7-16浜松医大・1.tex
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約数の和,約数の個数についての問題であり,(3),(4)は完全...
//1.7-13同志社大・社会.tex
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素数p,qに対してpq,p^2q,p^2q^2タイプの完全数を調べてい...
(5)は背理法を用いましょう.
//1.7-10早稲田大・スポーツ科2-1.tex
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約数の総和が2nとなるような整数n(自分自身を除いた約数の...
//1.7-00佐賀大・後農2.tex
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S(n)=nを満たす自然数nを完全数といいます.(2)(i)は完...
//10.1-86群馬大・工4.tex
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完全数についての基本性質を問うています.
//-11 東京理大・薬
//-2002 九州大 文2
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