互除法により2つの数の最大公約数が求められること，および互除法を逆にたどることにより1次不定方程式の解が得られることを確認しています．どちらも整数を扱うときの基本事項です．使えるだけでなく，なぜか？という姿勢で問題に取りくむことも大切です．