最後の∠BRC=90°の導き方は、三角形BCRにおいて、tan∠BCR×tan∠CBR=1となることから、∠BCR=90°-∠CBRより∠BCR+∠CBR=90°となるので、∠BRC=90°とするのが簡単そうです。
最後の∠BRC=90°の導き方は、三角形BCRにおいて、tan∠BCR×tan∠CBR=1となることから、∠BCR=90°-∠CBRより∠BCR+∠CBR=90°となるので、∠BRC=90°とするのが簡単そうです。
数IIの範囲の解法として加筆しました.