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シムソンの定理

問題文をクリックしてみて下さい.
シムソンの定理(kamelink)
シムソンの定理と呼ばれていますが,ウォ-レスの定理というのが正しいようです.
最初セルボァが誤って用い,
後にポンスレーが深く調べることなしに再び用いたために決定的になったようです.

参考本

  • 幾何の面白さ(P151〜P165) 小平邦彦 岩波書店:
    図による証明の一般性「点と直線の配列」について書かれている.
  • 初等幾何学 (P210) 清宮俊雄 裳華房:

参考サイト

入試問題

問題文をクリックしてみて下さい.
三角形ABCの外接円上のA,B,C以外の点Pから
3直線AB,BC,CAに下ろした垂線の足A’,B’,C’は同一直線上に並びます.
これをシムソンの定理といいますが,本問はシムソンの定理の逆を問うています.

問題文をクリックしてみて下さい.
D,E,Fを通る直線はシムソン線と呼ばれています.

問題文をクリックしてみて下さい.
D,E,Fが並ぶ直線はシムソン線と呼ばれています.


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Last-modified: 2021-10-17 (日) 10:52:56 (47d)