公立千歳科学技術大学

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このページでは 公立千歳科学技術大学 の過去問を扱っています．

過去の入試問題 では過去3年の問題・解答例をみることができます．

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• 公立千歳科学技術大学 (大学入試数学問題集成)：2019年からの問題をみることができます．

2024(R06) †

• 前期・問題 /解答例
  問題1(1)　数III(極限)　三角関数の極限
  問題1(2)　数A(整数)　2進法での連立方程式
  問題1(3)　数III(積分)　無理関数の置換積分
  問題1(4)　数I(実数)　ガウス記号を含む2次方程式
  問題1(5)　数III(数列の極限)　無限級数
  問題1(6)　数A(場合の数)　同じ文字が隣り合わない順列
  問題1(7)　数II(図形と方程式)　不等式で表された領域
  問題1(8)　数A(図形の性質)　正四面体の高さ
  問題2　数III(複素数平面)　実数条件と軌跡
  問題3　数III(微分)　関数のグラフ
  問題4(1)　数I(実数)　絶対値の三角不等式の証明
  問題4(2)　数I(論証)　√e が無理数であることの証明
  問題4(3)　数II(三角関数)　cos の加法定理の証明
  
• 中期・問題 /解答例
  問題1(1)　数III(微分)　sin１° の近似値
  問題1(2)　数III(微分)　対数微分法
  問題1(3)　数I(不等式)　絶対値を含む１次不等式
  問題1(4)　数III(積分)　置換積分または部分積分
  問題1(5)　数I(2次関数)　絶対値を含む2次関数の最小値
  問題1(6)　数III(微分)　微分方程式への代入
  問題1(7)　数III(複素数)　-1 の立方根と極形式
  問題1(8)　数A(確率)　直線上のランダムウォーク
  問題2　数III(積分)　指数関数の積分と数学的帰納法
  問題3　数III(微分)　対数関数の極限とグラフの概形
  問題4　数B(平面ベクトル)　２直線の交点
  問題5　数III(積分)　円錐を回転した立体の体積
  

2023(R05) †

• 前期・問題 /解答例
  問題1(1)　数III(極限)　三角関数の極限
  問題1(2)　数I(不等式)　絶対値を含む１次不等式
  問題1(3)　数II(指数・対数)　対数不等式
  問題1(4)　数II(積分)　ガウス記号を含む定積分
  問題1(5)　数III(複素数平面)　三角形の最大面積
  問題1(6)　数A(整数)　ｎ進法
  問題1(7)　数A(確率)　ｎ人のジャンケンでのあいこになる確率
  問題1(8)　数II(整式)　整式のわり算
  問題2(1)　数I(不等式)　2次不等式
  問題2(2)　数I(関数とグラフ)　絶対値を含む1次関数のグラフ
  問題3　数B(数列)　2項間漸化式と数学的帰納法
  問題4　数III(積分)　半球を切ったときの体積
  
• 中期・問題 /解答例
  問題1(1)　数III(積分)　有理関数の積分
  問題1(2)　数A(整数)　９の倍数
  問題1(3)　数I(三角比)　最大値
  問題1(4)　数II(積分)　定積分で表された関数(微分型)
  問題1(5)　数I(方程式)　絶対値がついた２次方程式の解
  問題1(6)　数III(関数の極限)　ｅの定義
  問題1(7)　数III(逆関数)　逆関数を含む方程式
  問題1(8)　数A(場合の数)　3x+y+z+w=12を満たす整数解の総数
  問題2　数III(微分)　方程式への応用(定数分離)
  問題3　数III(微分)　三角関数のｎ回微分と極限
  問題4　数III(面積)　サイクロイドと2本の接線で囲まれた領域の面積
  問題5　数B(空間ベクトル)　分点公式，直線と平面の交点，線分の長さ
  

2022(R04) †

• 前期・問題 /解答例
  問題1(1)　数I(2次関数)　２変数関数の最大・最小
  問題1(2)　数III(極座標)　極方程式で表された曲線
  問題1(3)　数II(不等式)　相加平均・相乗平均の関係による最小値
  問題1(4)　数III(積分)　定積分で表された関数(微分型)
  問題1(5)　数II(指数対数)　対数不等式
  問題1(6)　数II(図形と方程式)　円の接線
  問題1(7)　数A(整数)　5進法と7進法
  問題1(8)　数III(微分)　曲線外の点から２本の接線を引く
  問題2(1)　数B(数列)　漸化式と不等式，数学的帰納法
  問題2(2)　数III(数列)　定積分を含む階差型の漸化式
  問題3　数B(平面ベクトル)　原点および円と直線上の動点による三角形の面積
  問題4　数II(積分)　放物線と円で囲まれた部分の面積
  

• 中期・問題 /解答例
  問題1(1)　数A(整数)　54！に含まれる素因数３の個数
  問題1(2)　数III(いろいろな曲線)　極座標と直交座標
  問題1(3)　数A(確率)　直線上のランダムウォーク
  問題1(4)　数II(指数)　指数不等式
  問題1(5)　数II(微分)　座標の極限
  問題1(6)　数III(複素数)　ド・モアブルの定理の利用
  問題1(7)　数III(数列の極限)　無限級数
  問題1(8)　数III(積分)　定積分と数列の和の大小比較
  問題2　数II(積分)　絶対値がついた関数の積分と最小値
  問題3　数I(論証)　必要条件・十分条件
  問題4　数B(数列)　2項間漸化式
  問題5　数III(微分)　指数関数のグラフ
  

2021(R03) †

• 前期・問題 /解答例
  問題1(1)　数II(指数・対数)　指数・対数の連立方程式
  問題1(2)　数II(三角関数)　２直線のなす角
  問題1(3)　数II(積分)　定積分で表された関数（定数型）
  問題1(4)　数II(微分)　3次方程式の解(定数分離)
  問題1(5)　数A(場合の数)　同じものを含む順列
  問題1(6)　数II(微分)　直方体の体積の最大値
  問題1(7)　数A(整数)　2進法
  問題1(8)　数II(指数・対数)　対数方程式
  問題2　数B(数列)　3の倍数であることを数学的帰納法で示す
  問題3　数II(積分)　放物線と２本の接線で囲まれた部分の面積
  問題4　数II(三角関数)　cos についての2次関数の最大最小
  
• 中期・問題 /解答例
  問題1(1)　数II(指数・対数)　指数・対数の連立方程式
  問題1(2)　数I(不等式)　２次不等式
  問題1(3)　数III(微分法)　合成関数の微分
  問題1(4)　数III(複素数)　複素数の平方根
  問題1(5)　数I(2次関数)　絶対値付き２次関数の最小値
  問題1(6)　数I(論証)　必要条件・十分条件
  問題1(7)　数III(積分)　球の体積
  問題1(8)　数III(関数の極限)　三角関数の極限
  問題2　数II(三角関数)　三角関数を含む不等式，方程式
  問題3　数B(数列)　数学的帰納法による不等式の証明
  問題4　数II(微分)　3本の接線が引ける条件
  問題5　数B(数列)　分数漸化式
  

2020(R02) †

• 前期・問題 /解答例
  問題1(1)　数II(積分)　定積分で表された関数（定数型）
  問題1(2)　数III(関数の極限)　三角関数の極限
  問題1(3)　数B(平面ベクトル)　ベクトルの垂直，なす角
  問題1(4)　数A(図形の性質)　正八面体の内接球
  問題1(5)　数III(関数)　無理不等式の解法
  問題1(6)　数II(三角関数)　三角関数を含む方程式(合成の公式)
  問題1(7)　数II(整式)　整式のわり算
  問題1(8)　数A(確率)　カードの確率
  問題2　数III(複素数)　ド・モアブルの定理を数学的帰納法で示す
  問題3　数II(指数対数)　底の変換公式の証明，対数方程式
  問題4　数II(微分)　3次関数の原点を通る接線
  問題5　数II(図形と方程式)　放物線の直交する２接線の交点がえがく軌跡
  
• 中期・問題 /解答例
  問題1(1)　数II(三角関数)　第2象限での cos の値
  問題1(2)　数I(不等式)　絶対値を含む１次不等式
  問題1(3)　数I(数と式)　整数部分，小数部分
  問題1(4)　数III(微分)　無理関数の極限
  問題1(5)　数A(整数)　整数となる平方根
  問題1(6)　数II(方程式)　１の虚数立方根
  問題1(7)　数II(三角関数)　三角関数を含む不等式
  問題1(8)　数A(場合の数)　12人の組分け
  問題2　数III(積分)　立方体における非回転体の体積
  問題3　数III(数列の極限)　分数漸化式と極限