数学I・Aチェック&リピート
1次関数の最大・最小2次関数の最大・最小2次関数の最大・最小(場合分け,置き換え)


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2次関数の最大・最小

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類題演習

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すべてのxに対して f(x)≧m が成り立ち,f(x)=m を満たすとき,m を f(x) の最小値といいます.

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整数を定義域とする2次関数の最大・最小が問われています.軸の位置に着目しましょう.

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平方完成してyの最小値をaで表しましょう.

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(1),(2)ともにグラフを描きましょう.

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−2≦x≦2におけるy=h(x)のグラフを描きましょう.

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定義域に注意して,グラフを描きましょう.

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実数全体で定義された2次関数のグラフが下に凸であるとき,
2次関数の最小値は頂点のy座標です.

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場合分けして絶対値を外し,グラフを描きましょう.

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最小値は軸の位置に着目しましょう.頂点の座標は2次式の平方完成を利用します.


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Last-modified: 2024-06-11 (火) 06:13:25 (42d)