数学I・Aチェック＆リピート　第2章　§2最大・最小　2.2次関数の最大・最小

数学I・Aチェック＆リピート
1次関数の最大・最小 ← 2次関数の最大・最小 → 2次関数の最大・最小(場合分け，置き換え)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

2次関数の最大・最小 †

類題演習 †

すべてのｘに対して f(x)≧m が成り立ち，f(x)=m を満たすとき，ｍ を f(ｘ) の最小値といいます．

整数を定義域とする２次関数の最大・最小が問われています．軸の位置に着目しましょう．

平方完成してｙの最小値をａで表しましょう．

(１)，(２)ともにグラフを描きましょう．

すべてのｘに対して f(x)≧m が成り立ち，f(x)=m を満たすとき，ｍ を f(ｘ) の最小値といいます．

定義域の右端が除かれていることに注意しましょう．

−２≦ｘ≦２におけるｙ＝ｈ（ｘ）のグラフを描きましょう．

定義域に注意して，グラフを描きましょう．

実数全体で定義された2次関数のグラフが下に凸であるとき，
２次関数の最小値は頂点のｙ座標です．

場合分けして絶対値を外し，グラフを描きましょう．

最小値は軸の位置に着目しましょう．頂点の座標は２次式の平方完成を利用します．