数学I・Aチェック＆リピート　第2章　§2最大・最小　3.2次関数の最大・最小(場合分け，置き換え)

数学I・Aチェック＆リピート
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2次関数の最大・最小（場合分け，置き換え） †

類題演習 †

実数全体でのｙ＝ｆ(ｘ)のグラフを描き，場合分けしながら定義域における最大値を求めましょう．

場合分けの基準を確認しましょう．

絶対値をはずすことを考えましょう．

ｘとｔの関係に注意しましょう．

２次関数の最小値，最大値は定義域の端点のｙ座標，頂点のｙ座標に着目しましょう．

x≧２の証明をどうやるか？

２次関数のグラフの移動，最大値について問われています．

軸の位置で場合分けしながら，１≦ｘ≦２における最小値を捉えます．

(２)では場合分けが必要です．

ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフを描き，幅１の定義域を頭の中で動かしてみましょう．

x^2+x+1 をtとおき，ｙをtの関数とみましょう．

軸が定義域の内にあるか否かで場合分けしましょう．

親切すぎる置き換えのヒントがあります．

（２），（３）では場合分けが生じます．場合分けの基準を明確にしましょう．

２次関数の最大・最小に関する基本問題です．