数学I・Aチェック＆リピート　第7章　§2順列・組合せ　5.三角形の個数

数学I・Aチェック＆リピート
組合せ ← 三角形の個数 → 重複組合せ

問題文をクリックすると解答をみることができます．

三角形の個数 †

類題演習 †

1998年九州大に類題があります．

異なる３点を選べは三角形が１つ決まります．(４)は(５)のヒントになっています．

直角三角形であるのは１つの辺が正八角形の外接円の直径となる場合です．

3点を選んでも三角形とならないことがあります．

三角形の成立条件を忘れないようにしましょう．

(ア)頂点を2個選べば対角線または辺ができます．
(イ)二等辺三角形の頂点を固定して数えましょう．正三角形のダブりに注意！

直角三角形の斜辺は正八角形の外接円の直径になります．

三角形の個数を数える最終段階の問題です．