数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§1式と証明　12.整式のわり算

数学II・Bチェック＆リピート
相加・相乗平均の関係の応用 ← 整式のわり算 → A=BQ+R，剰余の定理，因数定理

問題文をクリックすると解答をみることができます．

整式のわり算 †

類題演習 †

f(x)は最高次の係数が1である3次式であるという条件を活かしましょう．

与えらてれた条件をそれぞれ立式するか，絡めて立式するか．

割り切れるということは余りが0ということです．

後半は前半の余りの3乗をｘ＾２ーｘ＋１で割ることになります．

「次数が最も低い整式である」ことに注意しましょう．

ax+c とおくことができます．

(１)割り算を実行していきましょう．
(２)2021=6×336＋5です．
(３)ｎ=3k(kは自然数)をおき式を展開しましょう．

整式のわり算についての典型問題です．

x＾２＋ｘ＋１＝０の解は1の虚数立方根であり，ｘ＾３＝１を満たします．

商（ａ，ｂ，ｃの値），余り（ｄの値）を求めずとも，ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄの値を求めることはできます．

整式のわり算についての手ごろな確認問題です．

X^2−X−6 を因数分解してみましょう．

xの値をPに直接代入するようなことはしません．割り算によるPの次数下げを考えます．

1次式による割り算は組立除法を用いるとよいでしょう．
(３)，(４)では(１)，(２)の利用を考えましょう．