数学II・Bチェック&リピート
§2 方程式・不等式,最大・最小:周期とグラフ方程式不等式


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方程式

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類題演習

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解と係数の関係を用いるとαについての連立方程式が得られます.

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三角関数を含む方程式の解の様子を問う良問です.

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誘導にのり,f(x)=0 をtで表し,tの値からxを求めます.

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三角関数を含む方程式の頻出問題です.(3)で cos α=cos 4α に気づけば(1)とつながります.

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sin x,cos x の対称式は t=sin x+cos x とおきましょう.
tの値に対応するxの個数に注意することが本問の要です.

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tの値に対してθが何個対応するかをおさえましょう.

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合成の公式を用いましょう.

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(2)は(1)を無視しても解くことができますが,(3)は(1)を利用しましょう.

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角をそろえるように式を変形しましょう.
(2)は sin θの2次方程式として考えます.

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三角関数の合成を利用した方程式の問題です.

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和積の公式を用いて式をまとめるとよいでしょう.
2倍角・3倍角の公式を用いてもよい.

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和を積に直す公式を用いましょう.

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角をそろえることを考えましょう.

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角をそろえることを考えましょう.

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一般解を考えましょう.


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Last-modified: 2022-10-07 (金) 15:03:20 (9h)