数学II・Bチェック&リピート
3次曲線と接線共通接線・二重接線接する2曲線・直交する2曲線


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共通接線・二重接線

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類題演習

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2本の接線のなす角の最大値をテーマにした複数分野の融合問題です.

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それぞれの曲線の接線の方程式をたて,2直線の一致条件にもち込みましょう.

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x=±1は方程式 f(x)-x=0 の重解となります.

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誘導に従って進んでいきましょう.

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(2)では4次関数のグラフの二重接線を求めています.

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(1)では二重接線を求めています.
(2)では「lと異なる接線が1本だけ」の論理的考察が問われています.


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Last-modified: 2022-07-12 (火) 13:48:12 (31d)