数学II・Bチェック＆リピート
最大・最小
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最大・最小（場合分け）
問題文をクリックすると解答をみることができます．
最大・最小（置き換え） †
類題演習 †
誘導に載って進みましょう．
3倍角の公式により与式は cosθ の3次式となります．
(1)t=2^xとおきましょう．(2)b-aが最小となるtの区間の候補を考えましょう．
g(x)=tとおき，f(t)の最小値を考えましょう．tに対応するxの個数に注意します．
2%E6%9C%889%E6%97%A52problem.png "問題文をクリックしてみて下さい．")
sin x,cos x の対称式において t=sin x + cos x の置き換えは常套手段です．
ｙをcos xで整理しt=cos x とおきましょう．tの３次関数となるので微分を利用します．
(2)ではtの動く範囲を求めています．
ｙをsinθで整理しx=sinθとおきましょう．ｘの3次関数となるので微分を利用します．
変数は2つありますが，置き換えながら1つの変数で表すことを考えましょう．
変数の置き換えを考えましょう．
最大値を求めるのが目標なら(２)(４)とｔの範囲を求める設問があればよいでしょう．
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