数学II・Bチェック&リピート
分数型漸化式確率と漸化式漸化式の応用


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確率と漸化式

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類題演習

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(1)(2)は題意が読み取れているかの確認で,(3)(4)が本題です.
n+1回目でjが奇数であるときのn回からn+1回への状況推移を式で表しましょう.

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確率と漸化式の融合問題です.(4)では平均・分散・標準偏差が定義が問われています.

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漸化式を立てるまでは標準的だが,一般項を求める際には場合分けが必要になります.
(3)をヒントにして求めることができるか?

 

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確率と漸化式の典型問題です.
「(確率の総和)=1」も使いましょう.

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(3)では合同式を利用するとよいでしょう.

 

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確率と漸化式の融合問題です.確率の総和が1であることも利用しましょう.
(4)は P が3頂点のいずれにある確率もほぼ等しくなる(1/100000 より小さくなる)
移動回数 n を求めています.

 

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(1)2項間漸化式をつります.
(2)条件付き確率が問われています.

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確率と漸化式の問題であり,成り立つnの範囲に注意しながら,
3項間漸化式を解き,階差から一般項を求める計算もおこいます.

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(2)で漸化式を作った後は,誘導に従い進んでいけば一般項を求めることができます.

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確率と漸化式の融合問題です.
n回目からn+2回目への状況変化を式で表してできる連立漸化式から,一般項を求めます.
(1),(2)に当たる式を他にも作りましょう.

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(2)で求められる連立漸化式の特徴をつかみましょう.

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確率と漸化式の融合の典型問題です.
(3)で2項間漸化式をつくるところが要(かなめ)です.

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確率と漸化式の融合問題で,2項間漸化式を立てて,一般項を求めます.
n回目からn+1回目への状況変化を式で表しましょう.

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(2)での連立漸化式から1文字消去を考えましょう.

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確率と漸化式の融合問題です.
親切な誘導にのって,3項間漸化式をつくり一般項を求めています.

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2項間漸化式,条件付き確率,フィボナッチ数列について問うています.
確率と漸化式の良問です.

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2項間漸化式の立式問題です.
少々親切すぎる誘導ですね.

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(4)3項間漸化式の一般項も求めてみましょう.

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確率と漸化式の融合問題です.2項間漸化式をつくってこれを解きます.

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空欄が多いですね.ヒントにあるように最初の移動で場合分けして漸化式を立式し解きます.


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Last-modified: 2022-06-30 (木) 06:20:25 (44d)