数学II・Bチェック&リピート
四面体の体積
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外心・垂心
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正射影ベクトル,対称点 †

類題演習 †

文字が多く見通しの立った処理が求められます.

(1)正射影ベクトル,(2)垂直条件,(3)メネラウスの定理の確認です.

(3)が分かれ目でしょう.

正射影ベクトルを利用することができます.

対称点について問われています.

正射影ベクトルが利用できます.

正射影ベクトルを使うと計算を減らすことができます.

正射影ベクトルを使うと計算を減らすことができます.

正射影ベクトルが利用できます.

(2)正射影ベクトルを用いることができます.

分点公式と正射影ベクトルの確認問題です.

Dから平面ABCに下した垂線の足は線分DEの中点です.

ベクトルbをベクトルaとベクトルaに垂直なベクトルに分解しています.
正射影ベクトル,基底の直交化と舞台は広がっていきます.

対称点と内積の計算を問うています.(2)の境界として直角双曲線が現れます.