数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　6．共線条件，垂直条件

問題文をクリックすると解答をみることができます．

共線条件，垂直条件 †

共線条件を確認しておきましょう．

(4)点Aが線分OB上に存在する条件を式で表しましょう．

(２)がヤマでしょう．

回転移動と共線条件を絡めた複素数平面での典型問題です．

三角形ABCの外接円上のA，B，C以外の点Pから
３直線AB，BC，CAに下ろした垂線の足A’，B’，C’は同一直線上に並びます．
これをシムソンの定理といいますが，本問はシムソンの定理の逆を問うています．

共線条件，垂直条件を扱った典型問題です．

D，E，Fを通る直線はシムソン線と呼ばれています．

解法は幾つかあります．道具として何を使うか．それぞれの解法を確認しておきましょう．