数学IIIチェック＆リピート
無限級数
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無限等比級数の収束
問題文をクリックすると解答をみることができます．
無限等比級数 †
類題演習 †
(２)は(３)の誘導になっています．(３)がなければ(４)は無限等比級数の和となります．
(１)は(２)，(３)のヒントで，(２)，(３)は(４)の準備になっています．
相似比に着目しましょう．
数列の極限について問われています．
分母・分子を ７^ｋ で割り，ー１＜（公比）＜1 の無限等比級数にもちこみます．
前半は和の確認，後半は無限和と部分和の差を問うています．
相似比を捉えましょう．
(２)は相似比の関係を捉えましょう．
本問の図形はコッホ雪片と呼ばれています．
(５)(６)からコッホ雪片の周長は無限大で，面積は有限であることが確認されます．
現れる図形は雪の結晶を連想させることから，コッホ雪片と呼ばれています．
コッホ雪片について問うています．
小さな三角形が辺の数だけ増えています．面積の増量を調べましょう．
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