数学IIIチェック&リピート
グラフの概形
← 最大・最小 →
方程式への応用
問題文をクリックすると解答をみることができます.
最大・最小 †
類題演習 †
共通接線および最大値について問われています.
接線の方程式,最小値を求めることにより微分の基礎力を問うています.
S(a) は a による場合分けが必要です.
積分を利用しなくても面積は求まります.
グラフを描きましょう.端点の値と極値の大小を比較して最大最小が確定します.
合成関数の最大値,最小値をテーマに定義域,値域の扱いが問われています.
ベクトルの内積で cos は t で表すことができます.最大最小は数学IIIの微分です.
最大となるxについての極限値を求めます.微分法とハサミウチの原理を用いましょう.
導関数は対数微分法を利用します.
文字が多いのですが,導関数f’(x)の符号をおさえることはできます.
変数のとり方を工夫しましょう.
rが最大となるxの値はr^2が最大となるxの値と一致します.計算が簡単になるように工夫しましょう.