FrontPage /積分計算

積分計算 - 北から南へ 2019 国公立大 -

2019年国公立大の積分計算問題を拾ってきました.

20題あります.解法による分類などは一切していません.
ただ北から南に国立大・公立大と並べただけです.
一気に解いてみてください.


問題文をクリックすると解答をみることができます.


問題文をクリックしてみて下さい.

分子と分母の微分の関係を探りましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

区分求積法を用います.
与えられた式は n-1 個の和になっていますが,0となる値を加えて n 個の和としましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

積分区間を分けて,絶対値を外しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

場合分けして絶対値を外しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分積分法,置換積分法の確認問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

(1)は指数法則と積分計算の確認問題です.
(2)は部分積分法です.

問題文をクリックしてみて下さい.

(1)〜(3)の積分は出来なければいけません.
(4)の不等式をつくるのが本問の山です.

問題文をクリックしてみて下さい.

(1)は2項をまとめて計算しましょう.
(2)では(1)を利用します.

問題文をクリックしてみて下さい.

単純な計算問題です.被積分関数を展開し,ひとつひとつ計算していきましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

まずは合成して変数をまとめましょう.その後,どうするかは分かれそうです.

問題文をクリックしてみて下さい.

区分求積法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

置換積分です.

問題文をクリックしてみて下さい.

積分計算の基本が問われています.

問題文をクリックしてみて下さい.

分母分子に sin x を掛けてみましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分分数分解します.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

積を和に直す公式を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

(1)指数関数の積分公式です.
(2)置換積分しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分積分法を用います.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2021-06-19 (土) 22:00:52 (46d)