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積分計算 - 北から南へ 2019 私立大 -

2019年私立大の積分計算問題を拾ってきました.

14題あります.解法による分類などは一切していません.
ただ北から南に並べただけです.
一気に解いてみてください.


問題文をクリックすると解答をみることができます.


問題文をクリックしてみて下さい.

積分区間がy軸に関して対称な区間となっています.偶関数・奇関数に着目しながら積分しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

積分区間を分けて絶対値を外しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

置換積分法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

積分区間を分けて絶対値を外します.

問題文をクリックしてみて下さい.

置換積分の2つのタイプを扱った問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.

段階を踏んだ積分計算問題になっていますね.
(3)が求められて合格点です.

問題文をクリックしてみて下さい.

積分区間を分けて絶対値を外します.

問題文をクリックしてみて下さい.

絶対値を外すために積分区間を分けます.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分積分,置換積分を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

部分分数分解せよという親切な誘導がついています.

問題文をクリックしてみて下さい.

区分求積法を用います.

問題文をクリックしてみて下さい.

積分をまとめて計算しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

無理関数の積分です.円の面積に持ち込みましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.

置換積分ですが,被積分関数を(tanの4乗)とみるか,(tanの2乗)×(tanの2乗)とみるかで解答の流れが変わります.


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Last-modified: 2021-06-19 (土) 22:01:25 (46d)