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このページでは「北海道大学」の過去問を扱っています.
令和4年度一般選抜個別学力検査等(前期日程・後期日程)の試験問題および正解・解答例等は、
令和4年6月2日〜9月30日まで掲載されています.
入試データ:過去5年分の
「入学志願者数及び合格者数等一覧」と「合格者の平均点等一覧」をみることができます.
ブックマーク †
/大学入試数学問題集成:札幌農学校時代からの問題が収録されています(1901〜).
/server-test.net:62年分の問題をみることができます.
問題番号「【?】」の部分をクリックすると問題文と解答例を見ることができます.
2023年 †
- 理系前期
【1】 数III(複素数平面) 円の方程式,極限
【2】 数B(空間ベクトル) 球面と平面,球面と直線の位置関係
【3】 数III(微分) x,yについての指数方程式
【4】 数A(確率) さいころの目と絶対値の和についての確率
【5】 数III(微分) 直線に関する対称点と共線条件,関数の増減
- 文系前期
【1】 数II(整式) 恒等式
【2】 数B(平面ベクトル) 内角,外角の2等分線
【3】 数A(確率) さいころの目と絶対値の和についての確率
【4】 数II(積分) 放物線と円で囲まれた領域の面積
2022年 †
- 理系前期
出題意図・採点講評
【1】 数I(2次関数) 2変数関数|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|の最大・最小
【2】 数B(数列) ベクトル表記された3項間漸化式
【3】 数III(微分積分) 面積の最小
【4】 数A(確率) 円順列を舞台にした条件付き確率
【5】 数III(複素数平面) 円と垂直二等分線の共有点
- 理系後期
出題意図・採点講評
【1】 数A(整数) 3元3次の不定方程式
【2】 数II(図形と方程式) 不等式で表された領域と論証
【3】 数II(図形と方程式) ある条件をみたす垂直二等分線が3本存在する条件
【4】 数III(複素数平面) 極形式,直線の動く範囲
- 文系前期
出題意図・採点講評
【1】 数II(不等式) 因数定理と3次不等式
【2】 数B(漸化式) 階差が与えられた数列の一般項と最小値について
【3】 数I,II(三角比) 内接円の半径,sin15°
【4】 数A(確率) A,B,Cの文字が書かれた10枚のカードによる条件付き確率
2021年 共通テスト開始 †
- 前期 出題意図・講評
- 理系前期
【1】> 文【1】 数B(平面ベクトル) 正射影ベクトル
【2】 数II(微分) 放物線と接線,長さの比の最小値
【3】 数II(対数) 対数の最大値,相加平均・相乗平均
【4】 数B(数列) 連立漸化式と数学的帰納法
【5】 数III(積分) パラメータ表示された曲線と面積
- [[理系後期>]]
【1】 数II(積分) 4次関数のグラフと接線で囲まれた部分の面積
【2】 数B(平面ベクトル) 共線条件とベクトルの大きさ
【3】 数A(確率) 4種類のカードによる条件付き確率
【4】 数A(整数) 4を法とする合同式
- 文系前期
【1】 数B(数列) 和と一般項の関係
【2】< 理【1】 数B(平面ベクトル) 正射影ベクトル
【3】 数II(三角関数) 三角関数を含む方程式,2倍角の公式
【4】 数II(積分) 放物線と直線で囲まれた部分の面積
2020年 後期日程の個別学力検査等は中止 †
- [[理系前期>]]
【1】 数B(平面ベクトル) 円に内接する四角形
【2】 数A(整数) 直線上の格子点
【3】>文[3] 数A(確率) さいころ投げによる最大公約数・最小公倍数
【4】 数III(数列の極限) 漸化式とハサミウチの原理
【5】 数III(積分) 面積と極限
- [[文系前期>]]
【1】 数II(図形と方程式) 放物線と直線
【2】 数II(三角関数) 三角関数で表された方程式の解の個数(置き換え)
【3】<理[3] 数A(確率) さいころ投げによる最大公約数
【4】 数II(積分) 2つの放物線に接する直線と面積
2019年 †
- 理系前期
【1】≒文【1】 数B(空間ベクトル) 垂線の足が三角形の周,内部にある
【2】 数A(整数)
と
の最大公約数について
【3】 数III(微分) 関数
の極値を与える点を結ぶ線分の中点
【4】 数A(確率) 2つの箱から番号札を取り出すときの得点の確率
【5】 数III(積分) 定積分で表された関数の列
- 理系後期
【1】 数A,III(確率,極限) 持ち点の極限
【2】 数II(図形と方程式) 三角形の重心の軌跡
【3】 数III(複素数平面)
による円の像
【4】 数III(積分) 面積
- 文系前期
【1】≒理【1】 数B(空間ベクトル) 垂線の足が三角形の周,内部にある
【2】 数II(三角関数) 2直線のなす角
【3】 数B(漸化式) 和がnとなる1,2の列の個数,3項間漸化式
【4】 数II(微分) 異なる3つの実数解をもつ3次方程式
2018年 †
- 理系前期
【1】 数B(空間ベクトル) 2直線の最短距離
【2】 数III(複素数平面) ジューコフスキー変換
【3】 数A(確率) 4枚のカードでつくられる数が9の倍数である確率
【4】 数II(図形と式) 不等式で表された領域
【5】 数III(微分,積分) 微分法の不等式への応用,面積
- 理系後期
【1】 数A(整数) ガウス記号
【2】 数III(複素数平面) 三角形の重心の軌跡
【3】 数B(漸化式) 確率と漸化式,ポリアの壺
【4】 数III(積分) カテナリーの弧長,軌跡
- 文系前期
【1】 数I(三角比) 余弦定理
【2】 数I(2次関数) 2次関数の最小値
【3】 数A(確率) 3色のサイコロによりつくられる数についての確率
【4】 数II(積分) 3次関数と2次関数のグラフが囲む部分の面積
2017年 †
- 理系後期
【1】 数A(図形の計量) 直三角柱の内部に含まれる球の半径
【2】 数III(積分) cosθの2n乗の定積分
【3】 数III(数列の極限) 
【4】 数II(図形と式) 放物線と直線,領域における最大・最小
- 文系前期
【1】≒理1 数A(整数) 平方数
【2】 数B(平面ベクトル) 円と内積
【3】 数B(確率と漸化式) 正四面体の頂点を移動する点
【4】 数II(積分) 定積分で表された関数,極大値の存在条件