数学IIIチェック＆リピート　第4章　§1導関数　4．合成関数，積・商の微分の変更点

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数学IIIチェック＆リピート　第4章　§1導関数　4．合成関数，積・商の微分の差分を削除
#author("2024-12-16T10:41:30+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2025-06-08T09:53:55+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[連続，微分可能>数学IIIチェック＆リピート　第4章　§1導関数　3．連続，微分可能]]
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[[三角関数・指数関数・対数関数の微分>数学IIIチェック＆リピート　第4章　§1導関数　5．三角関数・指数関数・対数関数の微分]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''合成関数，積・商の微分'' [#uebb3ef1]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3040104_%E5%90%88%E6%88%90%E9%96%A2%E6%95%B0%EF%BC%8C%E7%A9%8D%E3%83%BB%E5%95%86%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3040104_%E5%90%88%E6%88%90%E9%96%A2%E6%95%B0%EF%BC%8C%E7%A9%8D%E3%83%BB%E5%95%86%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86.pdf]]

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*''類題演習'' [#g304324f]
//14.2-21九州大・後工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/14.2-25%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/14.2-25%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A52.pdf]]~
粘り強い計算力と流れを読み解く思考力が問われています．難問です．~

//14.2-24富山大・後工・都市1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/14.2-24%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%821-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/14.2-24%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%821-2.pdf]]~
g'(x)，g''(x)，g'''(x)を求め，g(x)の第n次導関数を推測しましょう．~
これを数学的帰納法で確認します．~

//14.2-23福島大・理工2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-2.pdf]]~
積の微分法を用いましょう．~

//14.2-23宮崎大・工1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2.pdf]]~
商の微分法を用います．~

//14.2-23高知工科大・理工・情報1-8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B11-8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B11-8.pdf]]~
合成関数の微分法を用います．~



//14.2-23九州歯大・歯1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/14.2-23%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-1.pdf]]~
穴埋め形式の問題なので公式を覚えているか問われています．~




//14.2-22福島大・後理工1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/14.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/14.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A51-1.pdf]]~
合成関数の微分を用いましょう．~


//14.2-22福島県医大・医4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/14.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/14.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4.pdf]]~
微分可能，連続，極値，導関数の定義を確認しておきましょう．~

//14.2-21公立千歳科技大・中期・理工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/14.2-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%9C%9F%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/14.2-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%9C%9F%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-3.pdf]]~
合成関数の微分法を用いましょう．~

//14.2-20会津大・6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/14.2-20%E4%BC%9A%E6%B4%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/14.2-20%E4%BC%9A%E6%B4%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB6.pdf]]~
目標の形にあわせて式を変形します．~

//14.2-13茨城大・後工1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2013/14.2-13%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2013/14.2-13%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-2.pdf]]~
まずはそれぞれの関数の微分をつくりましょう．~

//14.2-13関西学院大・理工2月3日1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2013/14.2-13%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52%E6%9C%883%E6%97%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2013/14.2-13%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52%E6%9C%883%E6%97%A51-2.pdf]]~
積・商の微分の公式の確認問題です．~
数学IIIチェック＆リピート 第4章 §1導関数 4．合成関数，積・商の微分 の変更点

数学IIIチェック＆リピート　第4章　§1導関数　4．合成関数，積・商の微分の変更点
