数学II・Bチェック＆リピート 第7章 §2数学的帰納法と漸化式 1.数学的帰納法
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#author("2023-06-13T16:34:23+09:00","default:t-kame","t-k...
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[群数列>数学II・Bチェック＆リピート 第7章 §1いろいろな...
← §2 数学的帰納法と漸化式：[[数学的帰納法>数学II・Bチェッ...
[[2項間漸化式a_{n+1}=a_n+q(n)>数学II・Bチェック＆リピート...
#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''数学的帰納法'' [#ge50bf36]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070201_%E6%95%...
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*''類題演習'' [#wce67620]
//10.5-23富山大・理・医・薬3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/10.5-23%E5%AF%8C%...
(３)は指数法則に注意しながら数学的帰納法を用います．~
//10.7-23高知大・教育4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/10.7-23%E9%AB%98%...
(3)が示されれば，(2)は成り立ちますね．~
//10.5-22広島大・理系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.5-22%E5%BA%83%...
(２)，(３)は(４)のヒントになっています．~
//10.5-22熊本大・教育・医(看護)3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.5-22%E7%86%8A%...
自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用いましょう．~
//10.6-22公立千歳科技大・理工2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.6-22%E5%85%AC%...
数学的帰納法を利用しましょう．~
//10.5-22公立はこだて未来大・シス情4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.5-22%E5%85%AC%...
(２)では sin nθ は cos θ の n-1次多項式 fn(x) と sin θ の...
fn(x) は第2種のチェビシェフの多項式と呼ばれています．~
//10.5-22東北学院大・文系A6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.5-22%E6%9D%B1%...
(１)は(２)の準備です．~
//10.6-21北海道大・理4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/10.6-21%E5%8C%97%E...
(２)(３)は数学的帰納法を用いましょう．~
//1.9-21神戸大・理1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E7%A5%9E%E...
(１)で状況をみて，(２)で推定し，帰納法で確認するという流...
//10.5-21公立千歳科技大・理工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/10.5-21%E5%85%AC%...
数学的帰納法と解法が指定されていますが，~
合同式を使うこともできます(もちろん，試験場では帰納法です...
//10.6-20愛知教大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/10.6-20%E6%84%9B%...
推測して数学的帰納法で示すタイプの典型問題です．~
//10.5-19東京海洋大・生命・資源3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/10.5-19%E6%9D%B1%...
(1)，(2)とも数学的帰納法を用いましょう．~
//10.5-16愛知教大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/10.5-16%E6%84%9B%...
整数絡みの帰納法の基本問題です．~
//10.5-16愛知教大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/10.5-16%E6%84%9B%...
整数絡みで帰納法を用いる頻出問題です．~
//10.6-15東京大・理4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/10.6-15%E6%9D%B1%...
(３)の数列はフィボナッチ数列とよばれていすものであり，~
数列｛ｐ＿ｎ｝はフィボナッチ数列の奇数項を並べた数列です．~
//10.5-15津田塾大・学芸(国際関係)1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/10.5-15%E6%B4%A5%...
ｎ＝１のときとｎ≧２のときで分けなければならないのですが，...
//10.7-13東京工大・1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2013/10.7-13%E6%9D%B1%...
自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用いましょう．~
//10.5-13明治大・総合数理4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2013/10.5-13%E6%98%8E%...
「数学的帰納法を用いよ」とありますが，左辺の和を直接計算...
//10.5-10京都大・理甲4・0048201004.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2010/10.5-10%E4%BA%AC%...
n≦ k での成立を仮定する数学的帰納法です．~
//10.5-08会津大・コンピュータ理工6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2008/10.5-08%E4%BC%9A%...
自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用います．~
//10.5-08大阪市大・後理(数)6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2008/10.5-08%E5%A4%A7%...
１，２，…，ｎとｎ個の数との積の和の最小値を考察しています...
//10.5-08大阪薬大・1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2008/10.5-08%E5%A4%A7%...
自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用います．~
//10.5-97東京大・文1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/1997/10.5-97%E6%9D%B1%...
ａ，ｂついての対称式なので，基本対称式ａ＋ｂ，ａｂで式を...
//10.5-88大阪市大・理・工・医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/1988/10.5-88%E5%A4%A7%...
ｎ=１，２，３，…，ｋでの成立を仮定して，ｎ＝ｋ＋１での成...
//10.8-87東京大・理5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/1987/10.8-87%E6%9D%B1%...
式を展開し，整理した結果を数学的帰納法を用いて証明しまし...
**凸関数と数学的帰納法 [#t632ea48]
//10.5-17順天堂大・医3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/10.5-17%E9%A0%86%E...
凸関数についての問題です．~
(2)2個の数で成り立つ不等式は，4個，8個，16個，…でも成り立...
数学的帰納法で示します．~
(3)で突如積分．さてどうするか(数学III)．~
**カタラン数と数学的帰納法 [#pa695995]
//10.5-01京都府医大・医3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2001/10.5-01%E4%BA%AC%...
(１)，(２)は(３)の準備であり，(３)は数学的帰納法を用いま...
難問ですね．~
終了行:
#author("2023-06-13T16:34:23+09:00","default:t-kame","t-k...
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[群数列>数学II・Bチェック＆リピート 第7章 §1いろいろな...
← §2 数学的帰納法と漸化式：[[数学的帰納法>数学II・Bチェッ...
[[2項間漸化式a_{n+1}=a_n+q(n)>数学II・Bチェック＆リピート...
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''数学的帰納法'' [#ge50bf36]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070201_%E6%95%...
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*''類題演習'' [#wce67620]
//10.5-23富山大・理・医・薬3.tex
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(３)は指数法則に注意しながら数学的帰納法を用います．~
//10.7-23高知大・教育4.tex
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(3)が示されれば，(2)は成り立ちますね．~
//10.5-22広島大・理系3.tex
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(２)，(３)は(４)のヒントになっています．~
//10.5-22熊本大・教育・医(看護)3.tex
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自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用いましょう．~
//10.6-22公立千歳科技大・理工2-1.tex
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数学的帰納法を利用しましょう．~
//10.5-22公立はこだて未来大・シス情4.tex
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(２)では sin nθ は cos θ の n-1次多項式 fn(x) と sin θ の...
fn(x) は第2種のチェビシェフの多項式と呼ばれています．~
//10.5-22東北学院大・文系A6.tex
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(１)は(２)の準備です．~
//10.6-21北海道大・理4.tex
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(２)(３)は数学的帰納法を用いましょう．~
//1.9-21神戸大・理1.tex
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(１)で状況をみて，(２)で推定し，帰納法で確認するという流...
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数学的帰納法と解法が指定されていますが，~
合同式を使うこともできます(もちろん，試験場では帰納法です...
//10.6-20愛知教大・3.tex
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推測して数学的帰納法で示すタイプの典型問題です．~
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(1)，(2)とも数学的帰納法を用いましょう．~
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整数絡みの帰納法の基本問題です．~
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整数絡みで帰納法を用いる頻出問題です．~
//10.6-15東京大・理4.tex
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(３)の数列はフィボナッチ数列とよばれていすものであり，~
数列｛ｐ＿ｎ｝はフィボナッチ数列の奇数項を並べた数列です．~
//10.5-15津田塾大・学芸(国際関係)1-1.tex
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ｎ＝１のときとｎ≧２のときで分けなければならないのですが，...
//10.7-13東京工大・1-1.tex
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自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用いましょう．~
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「数学的帰納法を用いよ」とありますが，左辺の和を直接計算...
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n≦ k での成立を仮定する数学的帰納法です．~
//10.5-08会津大・コンピュータ理工6.tex
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自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用います．~
//10.5-08大阪市大・後理(数)6.tex
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１，２，…，ｎとｎ個の数との積の和の最小値を考察しています...
//10.5-08大阪薬大・1-4.tex
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自然数ｎについての命題なので数学的帰納法を用います．~
//10.5-97東京大・文1.tex
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ａ，ｂついての対称式なので，基本対称式ａ＋ｂ，ａｂで式を...
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ｎ=１，２，３，…，ｋでの成立を仮定して，ｎ＝ｋ＋１での成...
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式を展開し，整理した結果を数学的帰納法を用いて証明しまし...
**凸関数と数学的帰納法 [#t632ea48]
//10.5-17順天堂大・医3.tex
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凸関数についての問題です．~
(2)2個の数で成り立つ不等式は，4個，8個，16個，…でも成り立...
数学的帰納法で示します．~
(3)で突如積分．さてどうするか(数学III)．~
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//10.5-01京都府医大・医3.tex
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難問ですね．~
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