夏期数学IIB頻出微分・積分

問題文をクリックすると解答をみることができます．

微分可能な関数が極値を持つ条件は，その導関数の符号が変化することです．

極大値と極小値の差とは｜(極大値)-(極小値)｜のことであり，(極大値)＞(極小値)より，(極大値)-(極小値)です．この値を求め方がこの問題のポイントになります．

微分法の方程式への応用問題です．a=-x^3+12xと変形して，定数aを分離し，曲線y=-x^3+12xと直線y=aの共有点を調べましょう．

定積分で表された関数についての基本問題です．定積分における積分区間が定区間であり積分結果は定数となることに着目します．

定積分が2か所あります．どちらもtによる積分ですから，積分の中にあるｘは定数です．ｘは積分の外に出してしまいましょう．

放物線と直線の面積計算は6分の1公式と呼ばれているものを用いましょう．

2つの放物線とこれらに接する接線とで囲まれた図形の面積を求める問題です．2つ平方式の定積分の和となります．

放物線と2本の接線とで囲まれた図形の面積についての頻出問題です．

2つの放物線と2本の共通接線により囲まれた図形の面積についての問題です．