数学I・Aチェック＆リピート　第3章　§2判別式，解の配置　2.解の配置

数学I・Aチェック＆リピート
判別式 ← 解の配置 → 鋭角の三角比・相互関係

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解の配置 †

類題演習 †

(１)はグラフを利用するか解と係数の関係を利用するか．(２)はグラフを利用しましょう．
定数分離という考え方もありますね．

解と係数の関係を用いるか，グラフを利用するかのいずれかでしょう．

定数ｂを分離することを考えてもよいでしょう．

グラフを利用するか，解と係数の関係を利用するかで分かれるでしょう．

２次以下の曲線(あるいは直線)が x 軸の正の部分と共有点をもたない条件と図示の問題であり，
解の配置の問題です．

(１)はｘの2次方程式とみますが，(２)はａの2次方程式とみます．

解の配置の問題です．(１)は十分性の確認も忘れないようにしましょう．

方程式の実数解をグラフの共有点におきかえて処理しましょう．

解の配置の典型問題です．

解の配置の基本問題です．
解と係数の関係を用いるか，グラフを利用するかの2つの解法があります．

(4)は解の配置の基本問題です．グラフを利用しましょう．

解の配置の問題です．解と係数の関係を用いてもよいし，2次関数のグラフを用いてもよいですね．

解の配置の問題です．解と係数の関係を用いる，グラフを利用するの2つの解法が考えられます．

解の配置の問題です．どのように出題されても対応できるようにしておきましょう．

解の配置の問題です．グラフを利用しましょう．

解の配置の問題です．グラフを利用しましょう．

2次方程式の解の存在範囲に関する問題です．
頂点のy座標の符号，軸の位置，端点の符号を調べましょう．
定数aを分離するという解法もあります．

解の配置の問題です．グラフを利用しましょう．

解の配置の問題です．
(i)は解と係数の関係を使います．
(ii)は2次方程式が少なくとも1つ正の実数解をもつ条件を考えます．
グラフを利用するとよいでしょう．

与えられたxの4次方程式の条件は前半のsの2次方程式の話に帰着されます．

整数解をもつというのはかなりきつい条件です．