数学IIIチェック＆リピート　第1章　§1 2次曲線　3．楕円

問題文をクリックすると解答をみることができます．

楕円 †

計算力が試されています．

与えられた条件は２定点に至る距離の和が一定（楕円）ということです．

要領のよい計算を目指しましょう．

楕円の接線の方程式を確認しておきましょう．

5x+2y=k とおき楕円との共有点条件を考えるか，楕円のバラメータ表示を考えるか．

Pにおける法線は，Pを通り，Pにおける接線と直交する直線です．

(1)(2)(3)は答えのみとなっていますが，計算量は多いです．
(4)(5)と進みながら3変数 m，a，b の関数 sinθ の最大値を求めています．
計算力と論証力が問われている問題です．

楕円は楕円の中心に関して対称な図形です．

楕円上の点Pはパラメータ表示を用いましょう．

楕円の有名な性質が問われています．

楕円の定義，楕円の接線について確認しておきましょう．

定義から式変形するか，中心の座標，長軸・短軸の長さをおえるかのどちらかでしょう．