数学IIIチェック＆リピート　第2章　§1極形式　4．ド・モアブルの定理

問題文をクリックすると解答をみることができます．

ド・モアブルの定理 †

(１)はド・モアブルの定理，(２)(３)は極形式について問うています．

与式は等比数列の和です．

(１)をヒントにSを2通りに計算してみましょう．

円，垂直二等分線の共有点について問われています．

ド・モアブルの定理を利用しましょう．(３)は三角形の特徴をつかみましょう．

ド・モアブルの定理を用いましょう．

ｚを極形式で表し，ド・モアブルの定理を用いましょう．

解法は(zのｎ乗)+1/(zのｎ乗)を順次つくっていくか，ド・モアブルの定理を利用するか,
で分かれるでしょう．後者の解法の方が拡張性があります．

虚数のｎ乗は極形式に直してド・モアブルの定理を用いましょう．

極形式，ド・モアブルの定理，解と係数の関係など複素数計算の項目がテンコ盛りです．

ド・モアブルの公式，べき乗の指数計算，三角関数の公式，極限などの
総合的な計算力が問われています．

ド・モアブルの定理の証明です．